양자 도약

들어가며: 수학, 기술 그리고 상상력

제1장. 여기가 어디야: 위치와 경로 탐색의 수학
환경의 탐색 | 위성 항법 장치의 세계 | 가우스 방식으로 피자를 먹는 방법 | 최단 거리 | 확률적 최적화

제2장. 로봇과 인공 지능: 수학이 실리콘 밸리의 지평과 한계를 뒷받침하는 방식
우리는 로봇이다 | 컴퓨팅 선사 시대 | 신경망의 간략한 역사 | 신경망과 수학 | 위상수학적 막간 | 행렬 언로드 | 인공 지능과 인간의 뇌 | P 대 NP | 바쁜 비버

제3장. 패턴 인식: 패턴과 알고리즘의 수학적 원리를 이해해야 하는 이유
안면 인식 | 언블러링 | 로봇과의 대화 | 제스처 인식 | 기업과 국가 알고리즘

제4장. 운전대 뒤에서: 우리를 집까지 데려다주는 건 누구일까
자율 주행 자동차 | 트롤리 문제 | 교통 모델링 | 친환경 에너지의 수학 | 태양광 자동차 | 최고의 주차 장소 | 이봐 친구, 내 비행 자동차는 어디에 있나

제5장. 속도와 비행: A에서 B로 가기
고대의 여섯 가지 간단한 기계 | 무게와 추력 | 항력 | 다운포스 | 공기 역학과 고속 열차 | 하이퍼루프 | 양력 | 라이트 형제의 수학 | 비행을 다시 생각하기 | 드론과 그 너머

제6장. 무한과 그 너머: 우주여행 그리고 수학
인류를 위한 위대한 발걸음 | 우주의 도전 과제 | 작은 원인에 따른 큰 효과 | 우주 주차장 | 통신과 데이터

제7장. 날씨 이야기: 달력부터 화창한 날씨까지
달력의 즐거움 | 역사 속의 날씨 | 수치적 기상 예보 | 오늘날의 날씨 모델링

제8장. 허튼소리: 지구 온난화와 환경 그리고 수학
기후과학의 기원 | 미래의 기후 | 게임 이론과 기후 변화 | 동기가 부여된 숫자 | 에너지 효율성 측정 | 맥스웰 | 자연의 피보나치 | 경이로운 세계

제9장. 인터넷, 암호 기술, 소셜 미디어: 수학이 상호 작용하는 인류를 다루는 방법
인터넷의 탄생 | 오래된 암호, 새로운 방법 | 그림 속에는 무엇이 있을까 | 암호화 기술 | 일회용 패드 | 양자 컴퓨팅 | 양자 이후의 암호 기술 | 블록체인 | 봇의 탐지

제10장. 삶의 조각들: 3D 프린팅과 의료 노트
카발리에리의 방법과 그 너머 | 실진법의 단순한 예 | 가상 이미징 | 위양성과 위음성 | 생물정보학의 성장 | 나노 기술

제11장. 빨간약 먹기: 컴퓨터 이미지 그리고 게임과 영화
이미지 압축의 마법 | 픽사의 수학 | 물고기의 눈으로 보기

제12장. 무한한 미래: 하이테크 수학은 어떤 미래를 건설할까
그래핀의 수학 | 클레인 역설 | 4D 프린팅의 탄생 | 진화 컴퓨팅 | 다이아몬드 배터리 | 전자스핀 동력 | 미래의 숲 | 외계인 탐색 | 우주를 설명하기 | 지능형 건물과 사물 인터넷 | 미래의 로켓 | 타키온 원격 이동: 미래의 시간 여행 | 대형충돌기 | 미래의 수학

수학은 매우 창의적인 분야이지만 우리는 수학적 상상력이 수천 년 동안 기술의 발전을 주도했다는 사실을 잊기 쉽다. 도르래와 나침반에서 시작해 우주여행, 컴퓨터와 미래 발명품에 이르기까지 수학은 항상 새롭게 떠오르는 기술의 핵심이었다. (…) 이 책에서는 수학이 어떻게 이러한 진보를 가능하게 했는지와 함께 수학이 오늘날 떠오르는 기술을 주도하는 방식을 살펴보고, 미래에 우리가 수학의 도움을 받아 창조하게 될 놀라운 장치와 프로세스까지 전망해보고자 한다.
_ ‘들어가며: 수학, 기술 그리고 상상력’ 중에서

확률적 최적화는 기본적으로 최상의 해답에 도달할 때까지 반복되는 무작위 추정치를 사용하여 통계적 또는 수학적 함수에 관한 최대 또는 최소 값을 찾는 과정이다. 내비게이션 시스템이 특정 경로에 거리가 아닌 걸리는 시간을 계산하는 방법이기도 하다.
_ ‘제1장. 여기가 어디야’ 중에서