경제적 자유를 위한 최소한의 수학

1장 마법의 콩을 찾아서
돈이란 무엇인가
싸게 사서 비싸게 판다
72의 법칙
손쉽게 100만 파운드 만들기
현실에서의 마법의 콩
지수적 증가의 힘

2장 카지노와의 수 싸움
도박에 담긴 수학
행운의 여신
동전 던지기 게임
카지노에 간 부자와 빈자
정규분포 이외의 분포 패턴
배당률을 확률로 변환하는 법
카지노의 확률적 몫
하우스 에지 알아내기
도박의 양면성을 이해하자
역72의 법칙

3장 세상 모든 베팅의 원리
확실하게 돈을 따는 베팅 방법?
적정한 베팅 금액 산정하기
워런 버핏도 즐겨 쓰는 켈리 베팅
헤징: 실패에 대비하다
저평가된 가치를 찾을 것
작은 수와 큰 수의 법칙
상트페테르부르크 복권
실질적 확률과 비이성적 함정
무작위성 속에 숨겨진 패턴 찾기
룰렛과 수학

4장 성공적인 투자자가 되려면
주식시장의 기본
회사의 가치를 소유하다
내 주식은 고평가됐을까, 저평가됐을까
돈의 시간적 가치
불확실성 관리하기
변동성: 큰돈 혹은 파산
위험을 줄이는 방법
시장의 틈새를 찾아서
상승장과 하락장
투자자와 켈리 베팅
저위험 고수익 투자
비이성적 투자자

5장 시스템의 허점을 파고들다
에드 소프라면 어떻게 할까?
단순히 카드를 세기만 하면
MIT 블랙잭 팀
주사위와 카드 속임수
완벽한 예측이라는 거짓말
폰지 사기와 피라미드 사기
즉석 복권의 패턴
복권을 모두 사버리면 어떨까
행운을 눌러요
홀인원 노리기
좋은 정보, 나쁜 정보
여론조사 결과가 실제와 다를 때

6장 IT와 금융의 지배자
구글과 행렬
페이스북의 수학
인터넷뱅킹의 비밀
비잔틴 장군 문제와 비트코인
파생상품의 기초
블랙-숄즈 모델과 금융위기
고빈도 매매의 수학

7장 일 잘하는 사람의 수학 스킬
데이터는 충분히 수집한다
무작위성 이해하기
그림으로 표현하라
데이터에 귀를 기울인다
상트페테르부르크 복권 팔기
전시회의 수학
협상력을 높여주는 게임 이론
부의 분배와 수학
빚과 레버리지
78의 법칙

8장 불가능한 문제를 증명하기
현실판 〈굿 윌 헌팅〉
상금 100만 달러짜리 문제
밀레니엄상에 도전해볼까?
수학과 관련된 다른 상들
이해하기 쉽지만 풀기는 어려운
암호 해독의 유혹
문제는 풀리라고 있는 것

표준편차는 건 돈의 액수의 제곱에 비례하고 기대치는 건 돈에 비례한다. 이 말은 게임을 오래 할수록 잃을 돈이 딸 돈보다 많아지므로 점점 더 카지노를 이기기 어려워진다는 뜻이다. 그래서 게임에 임할 때 사람들이 너무 소심해지지 않으려는 이유이기도 하다. 같은 게임을 1,000번 할 때에 비해 1판만 할 때는 변동성이 훨씬 높다. 다시 말해, 게임을 반복할수록 하우스 에지에 가까운 비율만큼 돈을 잃게 된다.

이 오류는 1913년 8월 18일 몬테카를로 카지노에서 있었던 사건 때문에 몬테카를로 오류라고 불리기도 한다. 이날 룰렛 테이블에서 스물여섯 번 연속으로 공이 검은 쪽에 떨어졌다. 일부 고객들은 이 룰렛에 문제가 있다고 생각했지만 당시 카지노에 있던 대부분의 도박꾼들은 이제 붉은색이 연속으로 나올 것이라고 믿어서 여기에 돈을 걸었고 결국 수백만 프랑을 잃었다. 비록 스물여섯 번 연속으로 검은색이 나왔다고 해도, 이 테이블이 정상적인 것이라면 그다음부터도 매번 붉은색과 검은색이 나올 확률은 사실 똑같다.

애플은 아이팟을 출시했을 때 저장된 음악을 일정한 순서 없이 골라서 재생하는 기능에서 이와 관련된 문제로 골머리를 앓았다. 많은 사용자들은 같은 가수의 노래가 빈번하게 재생되거나 같은 곡이 자꾸 재생된다는 걸 알게 되었고, 이 기능이 수록곡을 무작위로 재생하는 것이 아니라 특정한 기준에 의해 조작된 것이라고 불만을 제기했다. 결국 인간이 인식하는 무작위성이라는 건 전혀 신뢰할 수가 없다는 이야기다.