태어난 김에 수학 공부 : 기하

서문

1 기하학의 구성 요소
기하학자의 도구 │ 기하학의 역사 │ 점과 직선 │ 각 │ 표기법 │ 기하학을 위한 대수학
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2 2차원 도형
원 │ 곡선으로 이루어진 도형 │ 다각형 │ 삼각형 │ 사각형 │ 다각형의 각
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3 작도와 쪽매맞춤
작도 │ 작도 가능한 다각형 │ 종이접기를 이용한 작도 │ 쪽매맞춤 │ 비주기적 쪽매맞춤과 무주기적 쪽매맞춤 │ 원 쌓기 │ 정사각형 쌓기
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4 3차원 도형
다면체 │ 전개도 │ 구 │ 원뿔과 원기둥 │ 공간 채움 │ 단면 │ 사영과 그림자 │ 3차원 이상
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5 측정
길이 │ 넓이 │ 부피와 겉넓이 │ 각의 측정 │ 삼각법
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6 좌표
데카르트 좌표계 │ 극좌표계 │ 지리 좌표계 │ 3차원 좌표계 │ 예술적인 방정식
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7 변환과 대칭
반사 │ 회전 │ 평행이동 │ 확대 │ 대칭 │ 합동과 닮음 │ 프랙털
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8 곡선과 곡면
곡선과 곡면이란 무엇인가? │ 포물선 │ 선직면 │ 가우스 곡률 │ 지도 투영법 │ 단면 곡면 │ 비유클리드 기하학
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9 위상수학
위상수학이란 무엇인가? │ 그래프 이론 │ 매듭 이론
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10 기하학적 증명
기하학적 증명이란 무엇인가? │ 기하학 정리 │ 추상적인 아이디어의 시각적 증명
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11 어디에나 있는 기하학
공예 │ 음악 │ 건축 │ 미술 │ 기하학적 생활의 지혜
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이 책은 기하학에 관한 모든 것을 다룹니다. 기하학은 도형과 공간을 다루는 수학이지요. 기하학은 우리 주변 어디에나 있습니다. 자연에도, 물건에도, 심지어는 몸 안에도요. 기하학을 연구함으로써 우리는 세상이 만들어진 방식을 더욱 깊이 이해하고 새로운 기술을 개발할 수도 있습니다.

평면을 채울 수 있는 비정규 다각형도 많습니다. 모든 사각형과 삼각형은 평면을 채울 수 있습니다. 내각의 합 때문입니다. 한 점을 한 바퀴 도는 각은 360도입니다. 따라서 다각형으로 쪽매맞춤을 하려면 꼭짓점에서 만나는 내각의 합이 360도가 되어야 합니다.