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책 정보
· 분류 : 국내도서 > 과학 > 수학 > 수학 일반
· ISBN : 9791156562962
· 쪽수 : 206쪽
책 소개
목차
추천의 말
역자의 말
글을 시작하며
Chapter 01 기하의 신비
기하의 놀라운 사실들
고전 기하학
둘레와 넓이
피타고라스의 정리
기하학적 마술
Chapter 02 파이의 신비
원에 관한 추론
원이 둘레와 넓이
파이의 놀라운 모습들
파이를 이루는 숫자들
Chapter 03 삼각법의 신비
산의 높이 측정하기
삼각법과 삼각형
삼각함수의 성질
라디안과 삼각함수의 그래프
Chapter 04 i와 e의 신비
가장 아름다운 수학 공식
허수 i:-1의 제곱근
복소수와 기하
e의 신비
More Appearances of e
오일러의 등식
Chapter 05 미분의 신비
할선에서 접선으로
최대-최소 문제
미분법
신비한 응용:테일러급수
Chapter 06 무한대의 신비
무한대의 흥미
중요한 무한 합:기하급수
조화급수와 변수들
흥미롭고 놀라운 무한 합
앙코르! 마법 상자!
글을 마치며
감사의 말
찾아보기
저자소개
책속에서
이 장을 시작했을 때와 같이 기하학에 기반한 마술 트릭으로 마무리해 보자. 피타고라스의 정리에 대한 대부분의 증명은 같은 넓이의 다른 도형을 만들기 위해 기하학적 도형의 조각들을 재배열하는 것을 포함한다. 그러나 다음의 패러독스paradox를 생각해 보자. 아래의 그림과 같이 8×8 정사각형을 4개의 조각으로(모든 조각의 길이는 3,5,8의 피보나치 수이다!) 나눈 후 재배열하면, 5×13 직사각형을 만들 수 있을 것 같아 보인다(스스로 시도해보라). 하지만 첫 번째 도형의 넓이가 8×8=64이고, 두 번째 도형의 넓이가 5×13=65이기 때문에 이것은 불가능하다. 왜 그럴까?
이제는 타원에 대한 몇 가지 재미있는 사실을 알아보자. 핀 두 개와 줄 그리고 연필을 사용해서 타원을 만들 수 있다. 두 개의 핀을 종이나 보드판에 꽂고 줄을 여유 있게 해서 핀 주위로 감싸듯이 돌린다. 연필을 줄 한쪽에 놓고 팽팽하게 당기면 아래의 그림처럼 삼각형이 만들어진다. 줄을 팽팽하게 유지한 상태로 연필을 두 핀 주위로 움직이면 타원이 그려질 것이다.
