수학의 마술 The magic of math 1

추천의 말
역자의 말
글을 시작하며

Chapter 01 수의 신비
수의 패턴
빠른 암산
덧셈에 대한 암산
뺄셈에 대한 암산
곱셈에 대한 암산
나눗셈에 대한 암산

Chapter 02 대수의 신비
마술을 통한 대수와의 만남
대수의 규칙
FOIL의 신비
x값 구하기
대수를 그래프로 표현하기
X와 Y알아내기!

Chapter 03 9의 신비
가장 신비로운 수
구거법
10, 11, 12의 신비와 모듈로 산술
달력 연산

Chapter 04 경우의 수의 신비
느낌표와 수학
합과 곱의 법칙
로또와 포커
파스칼 삼각형의 패턴

Chapter 05 피보나치 수의 신비
자연의 수
피보나치 세기
그 외의 여러 가지 피보나치 패턴

Chapter 06 증명의 신비
증명의 가치
유리수와 무리수
수학적 귀납법으로 증명하기
소수

글을 마치며
감사의 말
찾아보기

수학은 수number와 함께 시작되었다. 여러분은 학교에서 언어나 숫자 또는 사물을 사용하여 수를 세고 표현하는 방법을 배운 후에 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 그리고 다른 연산과정을 통해 수를 계산하는 것을 수 년 동안 학습했다. 만약에 수가 가지는 깊은 내면의 힘을 알지 못한다면, 여전히 수가 주는 마법 같은 힘을 볼 수 없게 되므로 그 즐거움 또한 알지 못하게 될 것이다.

단계1:1부터 10까지 숫자 중 하나만 골라서 생각한다(원한다면 더 큰 수여도 좋다).
단계 2:생각했던 그 숫자에 2를 곱한다.
단계 3:그 결과에 10을 더한다.
단계 4:2로 나눈다.
단계 5:처음에 생각했던 숫자를 뺀다.
지금 여러분의 머릿속에 있는 숫자는 5이다. 맞는가? 자, 이 숫자 마술 뒤에는 어떤 비밀이 있을까? 그것은 바로‘대수’이다. 단계 1부터 각 단계별로 어떤 마술이 숨겨져 있는지 함께 보자. 필자는 여러분이 어떤 숫자를 골랐는지 알지 못한다. 따라서 그것을 문자 N으로 표현하고 시작할 것이다. 여러분이 알지 못하는 수를 표현하기 위해 하나의 문자를 사용할 때 그 문자를 변수variable라고 부른다. 여러분은 단계 2에서 숫자에 2를 곱하게 되는데, 그러면 2N이 된다(보통은 변수를 x로 나타내고 곱셈 기호는 생략한다). 단계 3에서 여러분이 생각한 숫자는 2N+10이 되고, 단계 4에서 2로 나누면 N+5가 된다. 마지막으로 여기에서 원래 처음에 생각했던 숫자N을 빼면 결과는 5가 되는 것이다.