미적분, 놀라운 일상의 공식

Prologue
이 책을 읽는 법

Chapter 1 미적분으로 생기는 관점
1-1 미적분으로 보는 바이러스 감염
1-2 자동차 안에서 쓰이는 미적분
1-3 미적분으로 분석하는 돈의 흐름
1-4 스마트폰 속의 미적분

Chapter 2 미적분이란 무엇인가?
2-1 거속시의 관계는 미적분
2-2 적분이란? 넓이를 구하는 ‘엄청난 곱셈’
2-3 미분이란? 기울기를 구하는 ‘엄청난 나눗셈’
2-4 혜성의 궤도를 예상한 미분
2-5 기름의 온도를 제어하는 미적분

Chapter 3 왜 수식을 사용할까?
3-1 미래를 예측하려면 수식을 써라
3-2 함수란 무엇인가?
(원포인트) 역함수
3-3 그래프에 익숙해지자
3-4 수식 만드는 법
3-5 시뮬레이션에는 미분방정식이 따라다닌다
3-6 과학 기술을 보좌하는 미분방정식
3-7 수식의 특징
(원포인트) 대수 그래프 읽는 법

Chapter 4 수학의 세계 속 미적분
4-1 적분으로 넓이 구하기
4-2 미분으로 기울기 구하기
4-3 도함수란 ‘기울기의 함수’
4-4 적분은 미분의 역연산
4-5 미적분의 구조
4-6 미적분에서 쓰이는 기호
4-7 미적분 계산 방법
4-8 네이피어 수는 왜 중요한가?

Chapter 5 무한의 힘으로 미적분은 완벽해진다
5-1 원의 넓이 공식은 사실일까?
5-2 극한을 생각하는 이유
5-3 극한을 써서 미분 생각하기
(원포인트) f ′(x)=nxn-1은 자연수 이외의 n으로도 성립한다
5-4 극한을 써서 적분 생각하기
(원포인트) Σ 기호 사용법

Chapter 6 미분방정식으로 미래 예측하기
6-1 미분방정식이란 무엇인가?
6-2 운동방정식으로 사물의 움직임을 예측할 수 있다
6-3 미분방정식으로 화석의 연대를 알 수 있다
6-4 생물의 개체 구하기
6-5 적도와 북극에서 체중이 달라진다
6-6 미분방정식의 한계

Chapter 7 또 다른 미적분 이야기
7-1 지수, 대수함수와 미적분
7-2 삼각 함수와 미적분
7-3 함수의 증감
7-4 여러 가지 미적분 테크닉
7-5 적분으로 부피나 곡선의 길이를 구할 수 있다