신의 방정식 오일러 공식

서론
1장 신의 방정식
2장 변화를 나타내는 상수
3장 이것은 심지어 굴뚝을 넘어 찾아오기도 한다
4장 존재와 비존재 사이의 숫자
5장 대가의 초상화
6장 웜홀을 지나서
7장 삼각형에서 시소까지
8장 아들이 낸 문제
9장 모든 것을 하나로 조합해 보자
10장 오일러 공식의 재해석
11장 모든 것의 의미
부록1 오일러의 유도식
부록2 왜 eiπ은 실수일까?
감사의 말
수학 용어 사전
참고 문헌
색인

수학을 공부하는 어린 학생들은 이 공식의 e��π라는 기괴한 수식이 단순한 정수 -1과 같다는 사실에 매우 놀랄지도 모른다. 그러나 서로 연관되어 있지 않은 다섯 가지 숫자들(e, �, π, 1, 0)이 퍼즐 조각처럼 깔끔하게 맞아떨어지게 되는 것에서 더 놀라워할 수도 있다. 어떤 이들은 우주적인 조율자가 어느 날엔가 이 퍼즐 조각들을 맞추어 놓고 짓궂게도 감질나게 만드는 힌트를 오일러의 책상 위에 남겨 두어 이 이해할 수 없는 숫자들의 조합을 암시했다고 생각할지도 모른다. - 신의 방정식

다큐멘터리 영화를 찍는 듯한 자세로 글을 쓴다면 오일러 공식의 역사를 탐험하는 사람이 환각을 일으키는 무한대의 영역에 들어가 본 후 이 익숙한 작은 수학적 표현에 놀라운 힘이 숨겨져 있음을 깨닫고, 이후 다른 수학자, 과학자, 기술자 들이 이것을 사용하여 세상을 어떻게 바꾸었는지에 대한 내용으로 요약할 수 있었을 것이다.
- 변화를 나타내는 상수

바젤 문제(Basel Problem)라고 알려진 이 문제는 당시에 가장 중요한 수학적 질문 중 하나라고 여겨졌다. 이때 젊은 오일러는 이 문제의 답을 π2/6이라고 풀어내어 사람들을 놀라게 하였고 국제적인 명성을 얻게 되었다. 또한 그는 π의 요상한 능력에 대한 놀라운 증거를 제시하였다. - 이것은 심지어 굴뚝을 넘어 찾아오기도 한다