나는 수학으로 세상을 읽는다

머리말: 세상의 고양이는 모두 몇 마리일까?

1장. 세상의 숫자에는 함정이 있다
어림셈과 계산기
정밀한 숫자의 함정
덜 정밀한 숫자가 더 공정하다
나비효과
이 숫자가 말이 될까?
어림 계산이 통하지 않는 분야들

2장. 어림 계산에 유용한 기초 능력
추산할 때 필요한 능력
여전히 산술 능력은 필요하다
기본적인 사칙연산
소수와 분수
10의 거듭제곱으로 계산하기
알고 있으면 유용한 주요 사실
제로등식

3장. 일상의 문제를 푸는 수학
어림값과 돈
세상의 크기를 가늠하는 법
미터법과 야드파운드법
통계를 바로 보는 법
추세를 파악하는 법

4장. 페르미 문제 해결하기
페르미 추정법
숫자 세기
우연을 계산하는 법
에너지와 기후, 환경에 관한 예측
재미 삼아 풀어 보는 페르미 문제들
맺음말 로봇이 세상을 지배한다면

부록
정답 및 풀이

우리는 수학이 옳고 그른 답만 있는 ‘정확한’ 학문이라고 여긴다. 물론 사실이다. 수학의 상당 부분은 정확성을 판단하는 데 치중한다. 하지만 일상생활에서 따지는 숫자는 그저 왈가왈부하는 값에 불과하다. 만일 숫자를 묻는 모든 질문에 확실하고 ‘정확한’ 답만 있다고 믿는다면, 일상에서 사용하는 숫자가 순수 수학이 제시하는 숫자보다 훨씬 모호하다는 사실을 놓치게 될 것이다.
물론 어떤 사람들은 궤변이라고 생각할 수도 있다. 그래서 어떤 경우에는 어림짐작한 근삿값이 정확한 참값보다 훨씬 쓸모 있고, 더욱 믿을 만하다는 걸 증명하려고 한다. 단, 대략적인 값을 구하더라도 몇몇 계산은 정확하게 할 줄 알아야 한다. 당신의 일정표를 짜는 일과 비슷하다. 구체적이고 정확한 수학은 일상 속 애매한 숫자들을 다루는 바탕이 된다.

쪽지에다 간단하게 할 수 있는 어림 계산은 사업가들이 새 프로젝트의 실행 가능성을 신속하게 확인할 때 유용하다. 기술자들 역시 제안된 해결책의 효과 여부를 빠르게 확인할 때 어림 계산을 사용한다. 또한 어림 계산은 통계학자들이 정치인이나 숙련된 전문가, 경영 담당자가 버린 무수한 숫자들을 이해하는 데 도움을 주기도 한다. 좀 더 일상적인 수준에서 본다면, 어림 계산은 여러분이 소위 ‘거래’의 희생양이 되지 않도록 매일 사용할 수 있는 수학이다. 계산기에 의존하지 않아도 되는 수학이자 산술이다.

“저 공룡은 몇 살이죠?”
“6,900만 22일 살입니다.”
“정말 놀랍네요. 어떻게 그리 정확하게 나이를 알고 있죠?”
관광객의 물음에 안내원이 대답했다.
“음, 제가 첫 출근했을 때 공룡 나이가 6,900만 살이었고, 그때가 22일 전이니까요.”