숫자로 읽는 세상의 모든 것

들어가며

첫 번째 기법 : 이정표 수 019
1부 수 세기 023
- 수를 센다는 것
- 수로 이루어진 세상
두 번째 기법 : 시각화 ? 071

2부 측정하기 077
- 측정
- 대략 그 정도 크기
세 번째 기법 : 분할점령 111
- 째깍째깍 흘러가는 시간
- 더 간략히 살펴본 시간의 역사
- 다차원의 크기
네 번째 기법 : 비율과 비 172
- 질량을 나타내는 수
- 속도를 올리다
막간 : 잠시 쉬어가기 213
- 자연 그대로의 수
다섯 번째 기법 : 로그척도

3부 과학의 수 247
- 크게 생각하기
- 하늘 위까지
- 에너지 덩어리
- 비트, 바이트, 워드
- 경우의 수 세기

4부 공적 영역의 수 329
- 시민의 수 개념
- 백만장자가 되고 싶은 사람들
- 한 사람, 한 사람이 중요하다
- 삶의 질 측정하기
- 요약

해답편 391
감사의글 406

무엇이 중요하고 중요하지 않은지 판단할 수 있는, 믿을 만한 시각을 형성하기 위해서는 뉴스에 나오는 수를 이해할 수 있어야 한다. 수 이해력이 세상을 바라보는 관점을 형성하기 위한 충분조건은 아니지만 필요조건인 것만은 분명하다. 수를 기반으로 세상을 보는 수리적 세계관은 검증과 반박 가능성을 모두 가지고 있다. 또한 수리적 세계관은 모순이 있다면 스스로 드러나기 때문에 자기 도전적인 성질을 지닌다. 과학자와 엔지니어들은 자기 분야에 대한 수치적 이해에 의존한다. 수치를 기반으로 한 이해는 연구에 안정적이고 일관된 모델을 제공한다. 그리고 그들은 모델을 실제 상황에 반복적으로 적용해봄으로써 정확한 모델인지 시험한다. 결과는 주로 즉각적으로 나타나는데 실용적인 용도로는 진리의 윤곽, 혹은 적어도 세상의 특정한 면에 대한 부분적인 진실을 알려준다.
수리적 세계관을 형성하기 위해 엔지니어들처럼 수학과 숫자에 능숙해야 할 필요는 없다. 대부분 일상적인 연산 능력이면 충분하다. 종종 “이것이 더 많은가? 아니면 더 적은가?” 혹은 “그것은 큰 수인가?” 와 같은 질문을 하는 것으로 충분할 때도 있다.

매우 대략적으로 말해 천문학자들은 보통 한 은하에 평균 1천억에 서 2천억 개의 별이 있고 관측 가능한 우주에는 대략 2조 개의 은하가 있다고 추정한다. 즉, 별의 수가 대략 2천해에서 4천해 사이라는 것이다. ‘해’라니! 만, 억, 조는 그나마 아주 깊이 생각하지 않아도 되지만 ‘해’는 나올 때마다 신경 써서 계산해야 한다. 1해는 1조의 1억 배, 즉 1020으로 그야말로 엄청나게 큰 수다. 수를 이름으로 말하는 것이 유용하다고 여겨지는 것도 여기까지다. 그러므로 이제부터는 과학적인 표기법을 사용해서 관측 가능한 우주에 있는 별의 수는 2×1023에서 4×1023 사이라고 말할 것이다.

인간의 신체 부위와 활동을 바탕으로 만들어진 측정 단위들은 그것이 만들어진 당시의 제한적인 환경에서는 제 기능을 다했지만 계몽 시대의 자연주의 철학자들의 요구에는 맞지 않았다. 그들은 탐사와 실험 대상인 더 넓은 세상을 구획, 측정, 조정할 수 있는 보다 보편적인 시스템을 원했다. 프랑스 혁명은 도량형뿐만 아니라 모든 전통을 뒤집는 계기가 되었고 미터와 미터법이 탄생했다. 더는 인간의 신체 부위를 척도로 삼을 필요 없는 세계적인 잣대가 마련된 것이다. 미터는 원래 북극과 적도 사이 거리의 1,000만 분의 1로 정의되었는데, 북극점에서 파리를 지나 적도까지 이르는 경도선의 길이를 주로 사용했다. 그렇게 정의된 미터는 야드와 크기가 거의 비슷했다.