수학 공부의 정석

프롤로그 수학, 공식은 없지만 방향은 있다
들어가기 우리 아이 수학 교육 집 짓기 로드맵

1장 수학 교육 전체 로드맵
취학 전 수학 선행 학습, 필요할까?
초등학교 저학년 ― 틀려도 괜찮아
사고력 수학, 필수인가?
초등 수학을 빨리 끝내고 중등 수학으로 들어가라?
초등 수학의 시작은 닥치고 심화
두 번째 단추는 중1 수학
중등 수학 준비
중학교 1학년 1학기 수학은 원래 어렵다
중학교 2학년 선행보다 1학년 1학기 심화를 먼저
어려우니까 일찍 배우고 여러 번 반복해야 한다
고등학교 수학 준비
시기별 유의사항 1 — 중학교 1학년
시기별 주의사항 2 — 예비 중학교 3학년(1월)
시기별 주의사항 3 — 예비 고등학교 1학년(11월)

2장 수학 학원 사용법
상식의 가드를 올리자
선생님의 전공과 경력
레벨 테스트 결과 보기
레벨에 대한 집착
‘방학 특강’, ‘윈터 스쿨’은 윈윈 Win-Win 게임인가?
주산·암산과 수학
수학 학원장 아들은 어떻게 초등 수학을 공부했는가
수학 학원장 아들의 예비 중1 준비 방법
코로나가 불러온 학습 태도의 붕괴
아이를 위해 집에서 해야 하는 일
문제집의 정답률
좋은 문제집, 나쁜 문제집
자체 교재 vs 시중 교재

3장 올바른 수학 학습으로 가는 길
심화는 어디까지 해야 하나?
수학 실력이 올라가는 원리
1×3>3×1
숙제를 하지 않는 아이
숙제하는 이유와 방법
오답 노트는 왜 하나?
복습하는 방법
선행 학습의 진짜 효과
효과 없음이 검증된 선행 학습은 버려라
이럴 줄 알았으면 선행이라도 할걸
선행 학습은 비효율적이다
그럼에도 최상위권 학생들에게 선행 학습은 효율적이다
어느 고등학교에 지원할까?
성적은 태도가 전부
공부의 방법은 오직 하나다
인터넷 강의를 시작한 이유

4장 수학에 필요한 근력 키우기
소문의 바다
관계가 전부다
늦은 것은 없다
수학 머리는 필요 없다
정신은 언제 차리나
스마트폰과의 전쟁
시험 후 아이들
이사, 갈 것인가 말 것인가?
과정을 의심하지 마라
학원 개수와 성적의 상관관계
엄마의 잔소리
집착과 기다림
번아웃
넘사벽
공부는 왜 하나
공부가 쉬워요
수염, 턱, 이마

에필로그 지난 선택을 후회할 필요는 없다

아이가 초등학교에 입학하고 수학 학원을 갈 때가 되면 부모는 선행 학습을 얼마나 빠르게 해야 하는지, 얼마나 어려운 책을 풀어야 하는지를 가장 궁금해한다. 그래서 인터넷 학습 카페에는 선행 학습, 심화 학습에 대한 질문이 매일매일 쏟아진다. 관련 질문이 많다보니 굳이 질문하지 않고 게시판에서 검색만 잘해도 대략적인 답을 얻을 수 있다. 매년 처음으로 학부모가 된 엄마, 아빠가 수십만 명이니 이해하지 못할 바는 아니다.
- 초등 수학의 시작은 닥치고 심화

중학교 수학을 준비할 때, 어차피 여러 번 공부할 거니까 지금은 대충 넘어가도 된다고 여기는 자세도 좋지 않다. 반복 학습은 ‘모르는 건 일단 넘기고 다음에 다시 본다’라는 방식이 아니라 ‘지금 완벽하게 소화한 다음에 난이도를 높이는’ 방식이어야 한다. 모르거나 틀린 문제를 이해하려는 노력 없이 넘긴다면 후속 내용도 정확하게 이해하지 못하고 실력도 늘지 않는다. 수학은 위계성이 있어서 기초가 중요하다고 하지 않던가. 허투루 들을 말이 아니다.
- 두 번째 단추는 중1 수학

‘나무만 보고 숲을 보지 못한다(You cannot see the wood for the trees)’라는 유명한 외국 속담이 있다. 성인이 되어 경험하는 사회는 항상 넓고 멀리 보는 시각을 강요한다. 그래서인지 학부모들은 아이의 수학 공부까지 그렇게 보는 경향이 있다. 하지만 자녀의 학습 과정은 좀 다르다. 잘 가꾸어진 아름다운 숲을 상상할 필요가 없다. 숲의 크기와 나무의 종류는 이미 정해져 있기에 내 눈앞의 나무 한 그루를 잘 키우는 것이 더 중요하다. 한 그루 한 그루를 잘 살려서 가꾸면 결국 멋진 숲이 완성될 것이다.
- 어려우니까 일찍 배우고 여러 번 반복해야 한다