음악에 수를 놓다

프롤로그 - 8
음악에 수를 놓다 추천사 - 10

Ⅰ. 음악에 수(數)를 놓다 - 14
1장. 우리는 소리를 어떻게 들을 수 있을까요?
2장. 소리가 우리에게 다가오는 과정
1) 물결치며 울려 퍼지는 음파의 파동
2) 소리의 크기와 높낮이를 담당하는 진폭과 주기
3) 아름답고 유니크한 소리의 색깔
3장. 소리를 아날로그에서 디지털로 만드는 푸리에 변환

Ⅱ. 음악 속에 수학 - 26
1장. 숫자에 푹 빠져 음률과 화성을 창시한 피타고라스
2장. 평균율로 음악에 새로운 변화를 불러온 메르센
3장. 14를 사랑한 음악의 아버지 바흐
4장. 피보나치수열과 황금비로 음악을 만든 작곡가 버르토크
5장. 악보 위에 수학으로 음악을 건축한 크세나키스

Ⅲ. 음악과 수학의 동행 - 64
1장. AI의 발전, 수학은 음악을 어디로 이끌까요?
2장. 앞으로 더 기대되는 음악과 수학의 동행
3장. 수학문화 확산을 위한 우리의 노력

전화통화를 하다보면 소리는 전화기 너머로 함께 흘러 들어가게 돼요. 그런데 만약 우리가 길을 지나가며 통화한다고 했을 때 여러분 목소리와 함께 길을 지나가며 들리는 수많은 소음에 대해 생각해 본 적 있으신가요? 가만히 생각해 보면 어지간한 상황이 아니고서는 주변 소음이 전달되지 않고 여러분의 목소리만 깨끗하게 전달되었을 거예요. 그 이유가 바로 푸리에 변환 덕분이죠.
<Ⅰ음악에 수(數)를 놓다. - 3장. 소리를 아날로그에서 디지털로 만드는 푸리에 변환 중에서>

바흐의 수학적 직관을 볼 수 있는 다른 작품은 "평균율 클라비어 곡집(Das Wohltemperiert Klavier)"예요. 전해지는 이야기에 의하면 바흐는 이 곡집을 학습용 교재로 쓸 것을 염두에 두고 작곡했으며, 이를 위해 피아노의 각 건반 하나하나를 기준으로 하는 모든 장조와 단조로 전주곡과 푸가를 만들었다고 해요. 이 곡집을 통해 바흐는 본인이 추구했던 수학적 음악, 곧 음악의 기본 문법이라고 할 만한 화성학이나 다양한 규칙적인 곡의 구성을 다른 음악가들도 잘 배우고 따라 할 수 있게 되길 바랐죠.
<Ⅱ음악 속에 수학 - 3장. 14를 사랑한 음악의 아버지 바흐 중에서>

버르토크의 음악 이론과 작곡 기법은 지금의 작곡가들에게 필수적인 공부 대상이에요. 그 이유는 그의 음악 특징 중 하나인 수학적 원리를 바탕으로 정교하게 만들어진 구조성에 있어요. 그는 '피보나치수열'과 '황금비'를 음악에 적용하기 위한 시도를 많이 하였는데, 1936년에 쓰인 작품 '현, 타악기, 첼레스타를 위한 음악'의 구성은 마치 수학 논문을 보는 듯한 구성으로 유명하답니다.
<Ⅱ음악 속에 수학 - 4장. 피보나치수열과 황금비로 음악을 만든 작곡가 버르토크 중에서>