수학 공부의 재구성

1장 왜 수학 공부를 재구성해야 하는가?
수능 수학은 어렵다 / 재학생에게 압도적으로 불리한 게임 / 고3이 되어도 진도가 끝나지 않는다 / 수능의 관건은 ‘킬러 문제’다 / 킬러 문제는 창의력과 아무 관련이 없다 / 재수 안 하고 ‘인 서울’ 공대 가기 / 학원 다니면 대학 못 간다?! / 내신과 선행을 어떻게 병행할까? / 중위권 학생일수록 선행이 필요하다 / 가능한 한 빠르게 핵심만 공부하자

2장 빠르게 핵심만 수학 공부를 재구성하라

수학의 핵심 줄기 튼튼히 하기
분수소수보다 루트와 지수로그가 더 쉽다 / 데이터 시대에서 지수로그의 중요성 / 전개와 인수분해, 방정식과 부등식을 한꺼번에 배우자 / 이차방정식은 철저히 반복 연습하자 / 수열을 일찍 가르쳐야 하는 세 가지 이유 / 닮음, 삼각함수, 무한등비급수는 서로 통한다 / 모든 함수와 그래프를 같이 배우자

수학 실력 업그레이드하기
수학을 대하는 태도를 결정하는 기호-마이너스 / 수 체계는 역사적 맥락과 함께 배우자 / π와 e의 아름다움 / 0, 무한, 극한 빨리 배우기 / 미적분을 중학교 때 시작해야 하는 이유 / 미적분은 그것이 생겨난 뿌리를 이해하는 것이 중요하다

생략하고 통합하고 실전문제 바로 풀기
분수소수는 간단히 넘어가자 / 유클리드 기하에서 쓸데없이 힘 빼지 말자 / 고등수학에서 유클리드 기하가 차지하는 위상 / 함수를 방정식과 무리하게 연관 짓지 말자 / 확률은 수능 기출문제를 바로 풀자 / 집합과명제는 생략 가능하다

대안 참고서의 방향

3장 문제는 공부의 속도와 효율이다
먼저 목표를 뚜렷이 세우자 / 본론부터 곧바로 시작하라 / 완벽주의를 버리고 과감히 스킵하기 / 개념과 기본 연산만 철저히 잡자 / 문장제 문제는 과감히 생략하라 / 단순 연산에 대한 오해 / 자신의 레벨에 맞춰 공부 속도를 조절하자 / 어디에 수능 베이스캠프를 차릴까? / 상위 개념을 빨리 익히자 / 불필요한 중복 제거하기 / 추상적인 수학을 직관적으로 이해하기 / 실전문제를 통해 공부하는 방법

4장 공부의 본질을 묻다

누구를 위한 선행학습 금지인가? / 법을 위반하는 자는 진정 누구인가? / 선행이냐 심화냐 / 선행과 시대의 높이 / 공교육 정상화를 위하여 / 공부의 본질 / case study 1 아빠와 함께 분수 공부를! / case study 2 중학교 때 최대한 파이를 키우자 / case study 3 내신과 선행을 조화시키는 공부법 / case study 4 이과 수학이 급하다 / case study 5 고1이라도 아직 늦지 않다 / case study 6 2등급에서 1등급으로 올라가는 비결

현실부터 말해보자. 선행을 하지 않으면 수능 이과 수학에서 1~2등급을 받을 수 없다.