앵무새의 정리 2

그는 삼각형의 세 각의 합은 180°라고 믿었었다. 그것이 바로 그리스인들이 주장하던 바였다. 하지만 각의 합이 180°인 경우는 평면에서만이다. 다른 경우에는 그렇지 않다. 뤼슈 씨는 지금껏 한 번도 생각해 보지 않았던 ‘곡면 위에 있을 때 어떻게 될까?’라는 문제를 생각해야만 했다. 메넬라오스는 ‘오렌지 껍질 위에 펼쳐진 삼각형의 내각의 합이 오렌지 나뭇잎 위에 놓인 것보다 크다’는 주장을 하려고 한 걸까? 구면 위에서 80년이 넘는 세월을 살아온 뤼슈 씨는 자신이 사고의 틀이 평면에만 머물러 있는, 말 그대로 ‘평면’ 인간이라는 사실을 깨달은 것이다.

물론 그 전에도 삼각법이란 것이 있긴 했으나, 그리스나 인도, 아라비아 등지에서 삼각법은 그저 별의 위치나 행성의 이동 등 천체에 대한 이해를 돕기 위해 사용된 계산법으로서 천문학의 도구에 불과했다고 한다. 그러나 나시르 앗딘 알투시는 삼각법을 원과 구의 기하학을 토대로 한 독자적인 수학의 한 영역으로 취급해 고귀한 저작의 주제로 삼았던 것이다. 그런데 도서 카드의 문체가 뤼슈 씨의 눈길을 끌었다. 분명 그것은 사적인 용도만을 위해 쓰여진 것이 아니었다.

그로루브르가 첫 번째 편지에서 몇몇 수학자를 거명하면서 그들을 무작위로 선정했노라고 말했는데 과연 그 말을 믿을 수 있을까? 아니면 다분히 의도적으로 그 수학자들을 선택한 것일까? (……) 그 이유들은 거명된 수학자들의 생애와 저서를 통해 마나우스 사건에 대한 의문을 푸는 데 실마리가 될 만한 것들을 찾아낸다면 자연히 알게 될 것이다. 그로루브르는 자신의 증명에 대한 비밀 유지와 피타고라스학파의 계율을 연관시킴으로써 뤼슈 씨에게 문제 해결의 길을 제시했던 것이 아닐까?