문명, 수학의 필하모니

머리말

1. 사상과 수학
수와 표상
수상 / 큰 숫자와 작은 숫자 / 진법 / 십진소수법 / 수비관 / 영, 무, 공

태초에 말씀이 있었으니 - 피타고라스와 로고스
피타고라스 정리 / 피타고라스 정리의 증명 / 공측성 /
데카르트 / 피타고라스의 삼중쌍 / 페르마의 마지막 정리

2. 예술과 수학
천구의 화음
화음 / 삼분손익법 / 순정율 / 12음계 / 주파수 / 손뼉치기 / 피타고라스 콤마
평균율 / 로그함수 / 음고류 / 센트 / 삼각함수 / 음색 / 진동

그림, 다시 태어나
소실점 / 지평선 / 거리점 / 정사각형 그리기 / 조화평균 / 평균사변형 쪽매붙이기
2점 투시 / 3점 투시 / 원의 그림자 / 변태

삼라만상 - 모습과 분류
쪽매붙이기 / 정규쪽매붙임 / 일면쪽매붙이기 / 콘웨이 기준
다면쪽매붙이기 / 주기불가 쪽매 / 대칭성

3. 사회와 수학
더불어 사는 사회, 민주주의 - 투표와 선출
순위표시법 / 쌍쌍비교법 / 보르다 셈법 / 최소득표자탈락제 / 국제올림픽위원회 / 콩도르세 패러독스
과반수 기준 / 사퇴자와 무관한 제도 / 단조기준 / 합리적인 선거제도 / 사회선택
고양이 목에 방울 달기 / 토너먼트 / 순위 매기기 / 복수 선출법 / 가중투표제 / 권력지수

우리는 하나 - 공평한 분배
분할선택법 / 평행분할법 / 다인 분배 / 고독한 분할법 / 고독한 선택법
마지막 감축법 / 움직이는 칼 / 평행분할법 / 가중 분배 / 남부럽지 않은 분배
솔로몬의 지혜 / 순서대로 고르기 / 합병 / 자연수 배정 / 해밀턴식 배정
알라배마 패러독스 / 인구증가 패러독스/ 오클라호마 패러독스 / 변환정원법 / 반올림

4. 기술과 수학
어둠 속의 빛 - 암호
법산 / 9-법선 / 10-법산 / 오류 수정 / 11-법산 / 유클리드 호제법 / 서로 소
페르마의 작은 정리 / 이산 로그 / 견우와 직녀 / 공개키 암호 / RSA 공개키 암호

게임의 법칙
헥스 / 조합 게임 / 알집기 / 루빅 큐브 / 정치인 / 폰 노이만 게임 / 제로섬 게임
거짓말 게임 / 미니맥스 정리 / 여우 굴 / 흑백흑 / 알아맞히기 게임 / 비제로섬 게임
죄수의 딜레마 / 심숭과 알지 / 자연과의 게임 / 귀납적 게임

부록
참고문헌
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