문과 출신도 쉽게 배우는 통계학

들어가며―
등장인물 소개

1일째
통계학의 세계로
오신 것을 환영합니다
1교시 통계학은 어떤 학문일까?
지난 100년간 크게 발전한 학문
통계학은 어디서 쓰일까?
의학과 심리학에도 이용된다
통계학은 쉽지 않다!
데이터 리터러시를 높여라!
통계학에는 두 종류가 있다
신흥세력 ‘베이즈 통계학’이란?
2교시 통계학에는 다양한 분석기법이 있다
대표적 분석기법① 중회귀 분석
대표적 분석기법② 로지스틱회귀 분석
대표적 분석기법③ 주성분 분석
3교시 빅데이터의 환상에 넘어가지 마라!
빅데이터는 만능 해결사?
데이터에 기반한 경영의 어려움
이 책으로 데이터 리터러시 높이자!
➜ 1일째 수업 정리

2일째
‘무늬만 조사’에 휘둘리지 않는
무작위 추출법
1교시 조사의 신뢰성은 ‘무작위 추출법’으로 결정된다!
‘무늬만 조사’에 속지 마라!
신뢰할 수 있는 조사를 하고 싶다면 ‘무작위 추출법’을!
다카하시 선생님이 숫자를 해석하는 법/ 원형 차트는 신중하게 사용하자
2교시 4가지 무작위 추출법을 이해하자!
모든 대상으로부터 무작위로 추출하는 ‘단순 무작위 추출법’
층으로 나눠서 추출하는 층별 추출법
2단계로 추출하는 ‘2단 추출법’
층별+2단 조합 기술인 ‘층별 2단 추출법’
진실을 아는 것은 모집단뿐
무작위 할당이라니?
리뷰 경제의 위기
➜ 2일째 수업 정리

3일째
데이터의 분위기를 파악하자!
수량 데이터 편
1교시 데이터는 먼저 분위기를 파악해야 한다!
데이터를 다루는 법의 기본을 배우자
데이터의 분위기를 파악하다니?
데이터는 두 종류로 나뉜다
2교시 ‘데이터가 흩어진 정도’를 수치화해 보자
‘평균’이란 ‘평평하게 고르는’ 것
제곱합, 분산, 표준편차로 ‘데이터가 흩어진 정도’를 파악하자.
평균을 기준점으로 삼은 것이 ‘제곱합’
제곱합의 약점을 해결하는 분산
분산을 루트로 나타낸 표준편차
제곱합, 분산, 표준편차는 통계학의 숨은 매니저 역할!
추리통계학에서 사용하는 ‘불편분산’
평균의 약점을 해결하는 ‘중앙값’
3교시 사실은 우리 주변에 있었다!? 데이터의 ‘기준화’
데이터의 규격을 통일하는 ‘기준화’
기준값은 모두 알고 있는 그 숫자였다!?
만화 칼럼/ 다카하시 선생님의 데이터는 깔끔해!
➜ 3일째 수업 정리

4일째
데이터의 분위기를 파악하자!
범주형 데이터 편
1교시 범주형 데이터의 분위기는 ‘비율’로 파악하라!
범주형 데이터의 분위기 파악방법은 간단하다!
제곱합을 변형해 보자.
범주형 데이터의 분위기를 파악하는 방법은 초단순!
2진 데이터는 수량 데이터로 취급할 수 있다!
그 집계 방법은 틀렸어요!
다카하시 선생님의 숫자를 보는 관점/ ‘선거는 하는 게 좋다’는 이야기
➜ 4일째 수업 정리

5일째
데이터를 가시화한다!
정규 분포
1교시 데이터의 분위기를 한눈에 알 수 있다!
히스토그램과 확률 밀도 함수
‘도수분포표’로 ‘히스토그램’을 만들자
확률 밀도 함수 그래프와 가로축 사이에 낀 부분의 면적은 1
2교시 정규 분포를 마스터하자!
중요한 확률 밀도 함수를 기억하자
정규 분포에 일치하는 데이터가 존재하는가?
특별한 정규 분포 ‘표준 정규 분포’
표준 정규 분포의 특징을 파악하자!
면적=비율=확률
확률 밀도 함수의 엄격한 정의
만화 칼럼/ 읽을 수 있어? 그리스문자
➜ 5일째 수업 정리

6일째
실전!
모집단의 비율을 추정해보자
1교시 표본 데이터에서 모집단의 비율을 추정하자!
표본 데이터를 통해 모집단의 상황을 알아보자
신뢰 구간의 공식을 도출하다
단 1번의 조사로 신뢰 구간을 믿어도 될까?
표본의 인원수, 신뢰 구간, 신뢰율의 관계
왜 주요 언론은 ‘신뢰 구간’을 보도하지 않을까?
6일째 수업 정리

7일째
실전!
중회귀 분석을 해보자
1교시 회귀 분석을 마스터하자!
회귀 분석이 무엇일까?
회귀식을 구하려면 공식에 대입하기만 하면 된다!
회귀식은 어떻게 해석할까?
실측값, 예측값, 잔차란?
결정 계수란?
다카하시 선생님의 숫자 보는 법/ 원칙적으로는 피해야 할 세로 막대 그래프
2교시 중회귀 분석을 마스터하자!
중회귀 분석은 회귀 분석의 발전판
통계학은 마법의 학문이 아니다
7일째 수업 정리

보강
통계적 가설검정이 뭘까?!
모든 수업을 종료! 하기 전에…
가설이 옳은지 추론한다

후기
부록 회귀식 도출

표본 데이터에서 모집단의 상황을 추측하는 것이 통계학인가요?
실은 통계학은 두 종류가 있습니다. ‘추리통계학’과 ‘기술통계학’입니다. 앞에서 설명한 것은 추리통계학이에요.
그럼 기술통계학은 뭐죠?
추리한다는 발상이 없는 통계학입니다. 좀더 풀어서 말하자면 데이터를 정리함으로써 집단의 상황을 최대한 간결하게 표현하는 것이 목적인 통계학입니다.
그렇다면…?
총인구에서 차지하는 30세 미만 인구의 비율을 계산하거나 학교 교사가 반 평균을 계산하는 걸 예로 들 수 있겠네요.
아하! 그건 추리를 하려는 게 아니군요.

‘베이즈 통계학’이라고 들어본 적이 있나요
아뇨, 무슨 일인지 전혀 모르겠어요.
참고사항 정도로 조금만 설명할게요. 우리 수업에서 설명하는 통계학은 일반적인 것입니다. 평범한 통계학이라고 생각하면 됩니다. 그와 쌍을 이루는 것이 베이즈 통계학(Bayesian statistics)입니다.
쌍을 이룬다는 게 무슨 뜻일까요.
오른손과 왼손이라든지, 동쪽과 서쪽이라든지, 야구의 메이저리그와 마이너리그 같은 관계입니다. 어느 쪽이 더 훌륭하거나 대단하다는 뜻은 아닙니다.
학교에서는 무엇을 배우나요.
고등학교까지는 일반적인 통계학이죠. 대학에서도 원칙은 그쪽이지만 분야에 따라서는 달라질 수 있어요. 경제학이나 심리학, 기계학습 등에서는 베이즈 통계학을 배울 기회도 있습니다.
일반적인 통계학과 베이즈 통계학은 무엇이 다른가요.

연구자가 피험자를 온종일 모니터링하면서 식사 내용을 기록한다면 이야기는 달라집니다. 하지만 대면이나 전화로 ‘어제는 무엇을 먹었습니까?’ ‘쌀밥이요.’ ‘몇 그릇을 드셨나요?’ ‘작은 밥그릇으로 두 공기…어라? 세 그릇이었나?’ 이런 데이터가 몇백 명분 축적되었다고 합시다. ‘작은 밥그릇’이 구체적으로 어느 정도 크기인지도 잘 모르겠고, 애초에 정직하고 정확하게 답해야 할 의무도 없죠.