빅데이터 시대, 올바른 인사이트를 위한 통계 101×데이터 분석

시작하며

1장 통계학이란?: 데이터 분석에서 통계학의 역할

1.1 데이터를 분석하다
데이터와 통계학
데이터 분석의 목적
1.2 통계학의 역할
통계학은 데이터 퍼짐 정도가 클수록 힘을 발휘한다
데이터 퍼짐이 작은 현상
1.3 통계학의 전체 모습
기술통계와 추론통계
다양한 분석 방법

2장 모집단과 표본: 데이터 분석 목적과 대상 설정

2.1 데이터 분석의 목적과 알고자 하는 대상
데이터 분석의 목적
알고자 하는 대상
2.2 모집단
모집단을 생각하다
모집단 크기
2.3 모집단의 성질을 알다
모집단의 성질
전수조사
표본조사
표본크기

3장 통계분석의 기초: 데이터 유형, 통계량, 확률

3.1 데이터 유형
모집단과 표본
변수
다양한 데이터 종류
3.2 데이터 분포
그림으로 데이터 분포 표현하기
히스토그램은 그림으로 나타낸 것일 뿐
3.3 통계량
데이터 특징 짓기
다양한 기술통계량
분산을 확인할 수 있는 상자 수염 그림
이상값
3.4 확률
확률을 배우기 전에
확률의 기본 사고방식
추론통계와 확률분포
확률변수가 2개일 때
3.5 이론적인 확률분포
확률분포와 파라미터
정규분포
표준화
다양한 확률분포

4장 추론통계~신뢰구간: 데이터로 모집단의 성질을 추정한다

4.1 추론통계를 배우기 전에
전수조사와 표본조사
데이터를 얻는다는 것
무작위추출
추론통계를 직감적으로 이해하기
4.2 표본오차와 신뢰구간
모집단과 데이터 사이의 오차 고려하기
표본오차
표본오차의 확률분포
신뢰구간이란?
t분포와 95% 신뢰구간
신뢰구간과 가설검정

5장 가설검정: 가설검정과 p값

5.1 가설검정의 원리
또 하나의 추론통계 방법
통계학에서 가설이란?
p값
가정검정 흐름 정리
5.2 가설검정 시행
가설검정의 구체적인 계산
기각역과 p값
신뢰구간과 가설검정의 관계
가설검정의 구체적인 예
5.3 가설검정 관련 그래프
오차 막대
“통계적으로 유의미”를 나타내는 표기
5.4 제1종 오류와 제2종 오류
진실과 판단의 4패턴
α와 β는 상충 관계
효과크기를 달리 했을 때의 α와 β

6장 다양한 가설검정: t검정부터 분산분석, 카이제곱검정까지

6.1 다양한 가설검정
가설검정 방법 구분해 사용하기
6.2 대푯값 비교
모수검정의 평균값 비교
비모수검정의 대표값 비교
분산분석 (3개 집단 이상의 평균값 비교)
다중비교 검정
6.3 비율 비교
범주형 데이터
이항검정
카이제곱검정: 적합도검정
카이제곱검정: 독립성검정

7장 상관과 회귀: 두 양적 변수의 관계를 분석하다

7.1 양적 변수 사이의 관계를 밝히다
2개의 양적 변수로 이루어진 데이터
산점도
상관
회귀
7.2 상관관계
피어슨 상관계수
비모수 상관계수
상관계수와 가설
비선형상관
7.3 선형회귀
회귀분석이란?
회귀계수
결정계수
오차의 등분산성과 정규성
설명변수와 반응변수

8장 통계 모형화: 선형회귀에서 일반화선형모형으로

8.1 선형회귀 원리의 확장
선형회귀는 다양한 해석 방법의 기초
다중회귀
편회귀계수
범주형 변수를 설명변수로
공분산분석
고차원 데이터 문제
다중공선성
8.2 회귀모형의 형태 바꾸기
상호작용
이원배치 분산분석
비선형회귀
8.3 일반화선형모형의 개념
선형회귀 원리 확장하기
가능도와 최대가능도 방법
로지스틱 회귀
푸아송 회귀
다양한 일반화선형모형
8.4 통계 모형의 평가와 비교
왈드 검정
가능도비 검정
AIC
BIC
그 밖의 정보기준

9장 가설검정의 주의점: 재현 가능성과 p-해킹

9.1 재현성
가설검정, 이해는 어렵지만 시행은 간단
재현성 위기
재현 불가능한 원인은?
과학 논문 게재 과정
9.2 가설검정의 문제점
가설검정 이해하기
p값 되돌아보기
피셔류 검정과 네이만−피어슨류 검정
효과크기
베이즈 인수
논문이 옳지 않을 확률
좋은 가설 세우기
9.3 p−해킹
p−해킹(p-hacking)이란?
p−해킹을 예방하기 위한 노력들
가설검정을 이해할 때 확인할 항목

10장 인과와 상관: 잘못된 해석을 방지하기 위한 사고방식

10.1 인과와 상관
인과관계 밝히기
인과관계와 상관관계
인과관계와 상관관계의 다양한 사례
10.2 무작위 통제 실험
인과관계를 밝히려면
무작위 통제 실험
10.3 통계적 인과 추론
인과효과를 추정하는 또 다른 방법


11장 베이즈 통계: 유연한 분석을 향해서

11.1 베이즈 통계의 사고방식
통계학의 2가지 흐름
베이즈 통계의 이미지
통계 모형
베이즈 통계의 사고방식
베이즈 통계의 이점
11.2 베이즈 통계 알고리즘
MCMC 방법
MCMC 방법의 예
11.3 베이즈 통계 사례
이표본 평균값 비교
푸아송 회귀의 예
계층적 베이지안 모형

12장 통계분석과 관련된 그 밖의 방법: 주성분분석부터 기계학습까지

12.1 주성분분석
변수의 차원
주성분분석
인자분석
12.2 기계학습 입문
기계학습이란?
통계학과 기계학습의 차이
12.3 비지도 학습
비지도 학습이란?
12.4 지도 학습
지도 학습이란?
예측 성능 측정 ①: 이진 클래스 분류
예측 성능 측정 ②: 회귀

13장 모형: 통계 모형·기계학습 모형·수리 모형

13.1 모형이란?
통계 모형·기계학습 모형·수리 모형
모형은 현상을 이해하는 도구
수리 모형이란?
13.2 수리 모형: 미분 방정식
미분 방정식과 차분 방정식
수리 모형 사례 ①: 수의 변화를 모형으로
수리 모형 사례 ②: 감염병 모형
복잡한 모형으로
13.3 수리 모형: 확률 모형
확률 모형
수리 모형의 역할

마치며
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