비트겐슈타인 수학철학

책머리에
비트겐슈타인 저서 약어
들어가는 말

제1장 비트겐슈타인의 비판 전략
1. 본질주의 비판과 언어놀이
2. 문법과 철학
3. 수학과 규칙

제2장 수학 기초론 비판

1. 플라톤주의 비판
1) 수학적 진리: 발견과 창조
2) 집합론-실무한 개념의 비판
3) 반-플라톤주의의 두 가지 유형
4) 수학적 명제와 추론
5) 수학의 객관성

2. 직관주의 비판
1) 진리 조건과 구성적 증명가능성
2) 배중률에 대한 플라톤주의와 직관주의의 쟁점
3) 무한 개념: 플라톤주의-직관주의-강한 유한주의-비트겐슈타인
4) '직관' 개념에 대한 비판과 대안

3. 형식주의 비판
1) 힐베르트의 형식주의
2) 수학과 논리학에 대한 비트겐슈타인의 관점
3) 비트겐슈타인과 메타수학
4) 모순에 대한 비트겐슈타인의 관점
5) '숨어 있는 모순'에 대한 문법적 구문론
6) 모순 개념의 논리적-구문론적 분석과 기술적 분석

제3장 수학적 증명과 경험적 탐구
1. 수학적 증명의 적용가능성
2. 수학적 증명과 실험의 구분
3. 개념 형성과 수학적 증명의 강제성
5. 수학적 증명의 조망가능성
1) 증명의 조망가능성
2) 더밋 논증: 엄격한 유한주의에 대한 비판
3) 조망가능성 개념의 확장
6. 수학적 증명의 필연성과 문법적 규칙

제4장 규칙 따르기 논증과 문법적 규약
1. '규칙 따르기 역설'에 대한 크립키 논증
2. 규칙 따르기 논증
3. 규칙과 추론
4. 귀납적 회의주의와 검증주의에 대한 비판
5. 규칙 따르기와 반실재론
6. 문법적 규칙의 자율성
7. 문법적 규약과 수학의 객관성

맺는 말
참고문헌