이공계 출신이 논리적으로 사고하는 이유

들어가는 말
막연한 느낌이 아니라 과학적으로 사고하기 ·· 5

1. 상황을 가시화하는 사고법
줄이 길수록 가치가 있을까? ·· 18
줄 서는 것을 좋아하는 얼랑 ·· 19
손님이 어느 정도 올까? ·· 20
손님과 손님의 간격은? ·· 20
평균 도착률 ·· 23
붕어빵 가게의 실력을 생각해보자 ·· 24
한계를 초과했을 때 줄이 생긴다 ·· 26
이용률이 100퍼센트 이하라면 줄이 안 생길까? ·· 29
M/M/1 모델을 계산해보자 ·· 32
몇 사람이 이미 줄 서 있을까? ·· 35
창구 바로 앞에 와 있는 사람을 빼고 생각해보자 ·· 37
결론적으로 몇 분을 기다려야 하는가? ·· 40
합리적인 해결책인가, 탁상공론인가? ·· 41

2. 헛수고를 줄이는 사고법
지하철 요금표는 믿어도 될까? ·· 50
최단 경로 마니아 다이크스트라 ·· 51
다이크스트라법 ·· 52
비용은 스스로 알아낸다 ·· 54
곶감과 줄과 중력 ·· 56
그 헛수고가 진짜 헛수고인지 어떻게 알 수 있을까? ·· 61
가까운 것부터 차근차근 ·· 63
다음은 확정된 연결점에서 이어지는 길을 알아보자 ·· 68
최단 경로가 맞는지 검증해보자 ·· 71
이후로는 같은 방식을 반복해 간다 ·· 74
목적지가 가까워지고 있다 ·· 77

3. 상대방의 움직임을 읽어내는 사고법
일확천금의 꿈 ·· 88
게임 이론 ·· 90
노이만의 동업자?! ·· 91
내 가게가 이길 수 있을까? ·· 92
수입이 얼마나 되는지 알아본다 ·· 95
감마는 어떻게 나올까? ·· 100
감마의 지배 전략은? ·· 103
지배 전략은 항상 존재하는가? ·· 105
죄수의 딜레마 ·· 110

4. 확률에 관한 사고법 - 주관적 확률
확률은 믿을 수 없다? ·· 124
후지이 9단과 내가 장기를 둔다면,
이길 확률이 50퍼센트? ·· 127
“과거를 돌아봐서 좋을 것 하나 없다”는 건 거짓말? ·· 132
경험적 확률의 한계 ·· 133
신에게 접근하는 데 기도가 아닌
방정식을 사용한 베이즈 ·· 136
일이 진행되면서 확률이 변한다? ·· 137
프리스비는 날 수 있을까? ·· 142
베이즈 정리를 이용할 수 있을까? ·· 145

5. 확률을 가지고 정답을 찾아가는 사고법
방정식을 세우고 싶지 않다 ·· 158
천재이자 기인인 노이만 ·· 160
‘제멋대로 수’로 질리도록 시행착오를 ·· 161
엑셀을 가지고 시도해보자 ·· 163
우산을 가지고 나갈까, 말까? ·· 172
조건을 바꾸어 다양하게 시도하는 데는
비용이 들지 않는다 ·· 179

6. 유추를 통해 정답으로 나아가는 사고법
시행착오의 변주곡 ·· 190
기쿠카와 레이의 졸업 논문 ·· 192
수많은 자손으로 수많은 시행착오를 ·· 194
해석적으로 풀었던 문제를
유전적 알고리즘으로 생각해보자 ·· 197
미로를 빠져나가자 ·· 207
신의 손 ·· 216


에필로그 스스로 생각할 수 있는 힘 ·· 222

계산대와 손님이라는 형태에 한정해서 생각하지 말고, 공장 라인에 대한 종업원과 부품의 관계나 고속도로 요금소와 정체 예측 등에 대해서도 응용해볼 수 있다. 모두 우연이라는 요소나 돌발적인 사태에 좌우될 가능성이 있는 사례로서, 현 상태의 기술로 전부를 파악하거나 예측할 수 있는 것은 아니다. 그러나 어떤 틀 안에서 예측치를 내거나 동작 메커니즘을 생각하는 것, 다시 말해 가시화하는 것은 가능하다. 가능한 범위에서 이런 작업을 계속해나가다 보면 예측 불가능, 이해 불가능이라고 여겼던 일들도 전체적인 윤곽을 그릴 수 있게 된다.

과학적 사고법에서 중요한 것은 모든 경우를 총망라해보는 것이다. 그러나 현실에서는 주어진 시간 안에 답을 내놓는 것도 그 못지않게 중요하다. 그 둘 사이에서 타협점을 찾으려면 어떻게 해야 할까? 이럴 때 “전망이 없는 루트에 대해서는 생각하지 않는다”는 발상이 대단히 중요하다.

논리적으로 사고한 결과가 때로는 탁상공론으로 불리기도 한다. “영원불멸의 진리를 고찰하는 데는 좋을지 모르겠다. 현실 사회에서 나 하나만 똑바로 행동하면 된다는 말을 하려는 것이 아니라, 비즈니스 행동에는 모두 상대방이 있다는 것이다. 아무리 논리적으로 생각한다 해도, 상대방이 어떤 행동을 취할 것인지는 알 수가 없다.” 이렇게 비판하고 있는 것이다. 그러나 이 분야에도 생각을 잘 정리해 나가는 방법이 있다. 어떤 상황에서 상대방이 논리적으로 사고하여 자기에게 최선인 행동을 취할 것이라고 가정할 수 있다면, 그에 맞서 대응책을 생각하고 최선의 행동을 연쇄적으로 이끌어냄으로써 이익이 되는 결과를 예측할 수 있는 것이다.