페렐만의 살아있는 수학 3

저자 머릿말- 혼자서 공부할 수 있는 대수학
추천사- Creative man creates himself

01 수학의 다섯 번째 연산법
1. 천문학적 수
2. 자물쇠의 비밀
3. 미신을 믿는 자전거 주인
4. 반복되는 곱의 결과
5. 체스게임의 경우의 수
6. 체스 로봇의 비밀
7. 세 개의 2
8. 세 개의 3
9. 세 개의 4
10. 세 개의 같은 수
11. 네 개의 1
12. 네 개의 2

자연과 대수학

공기의 무게는 얼마일까
어떤 물건이 탄다는 것은 고온에서만 일어날까
날씨의 경우의 수

02 대수학 언어
1. 디오판토스의 삶
2. 말과 노새
3. 네 형제
4. 강변의 새
5. 산책
6. 벌초 조합
7. 목초지의 암소
8. 뉴턴이 낸 문제
9. 시계바늘 옮기기
10. 시계 바늘의 일치
11. 상상의 난센스
12. 방정식은 우리를 배려한다
13. 뜻밖의 결과
14. 미장원에서
15. 궤도 전차와 보행자
16. 증기선과 뗏목
17. 커피 캔 두 개
18. 파티
19. 해양 정찰
20. 경륜장
21. 오토바이 경주
22. 주행 평균속도

계산기와 대수학

계산기의 원리

03 연산에 유용한 방법들
1. 빠른 곱셈
2. 숫자 1, 5, 6
3. 수 25와 76
4. 끝없는 수
5. 추가 지불액
6. 어떤 수가 11의 배수인지 확인하는 법
7. 자동차 번호
8. 어떤 수가 19의 배수인지 확인하는 법
9. 소피 제르멩의 정리
10. 합성수
11. 소수

마술과 대수학

수를 알아맞히는 기술

04 디오판토스 방정식
1. 스웨터 구매
2. 상점의 장부 감사
3. 우표 구입
4. 과일 구입
5. 생일 알아 맞추기
6. 닭 판매
7. 두 수와 사칙 연산
8. 어떤 직사각형일까?
9. 두 자릿수의 두 수
10. 세제곱의 부정방정식
11. 십만 마르크짜리 정리

피타고라스와 대수학

피타고라스 수

05 여섯 번째 연산법과 이차 방정식
1. 여섯 번째 연산법
2. 어떤 것이 더 큰가?
3. 단숨에 문제 풀기
4. 대수학 코미디
5. 악수하기
6. 벌떼
7. 원숭이 무리
8. 방정식의 예측성
9. 오일러의 문제
10. 어려운 문제
11. 어떤 수일까

인력(引力)과 대수학

달의 공전에 관한 대수학

06 최대값과 최소값
1. 두 대의 기차
2. 어디에 간이역을 세워야 할까
3. 도로를 어떻게 연결해야 할까
4. 곱은 언제 최대가 될까
5. 합이 최소값을 갖는 경우
6. 가장 부피가 큰 직육면체 만들기
7. 두 지역
8. 연
9. 집 짓기
10. 별장의 땅
11. 단면의 면적이 최대가 되는 물받이 홈통
12. 깔때기의 최대용적
13. 가장 선명한 빛

산술적 계산과 대수학

계산의 상대성
대수학이 사용되지 않아 더 간단한 경우

07 수열과 일곱 번째 연산법
1. 고대의 수열
2. 모눈종이 위의 대수학
3. 텃밭에 물 뿌리기
4. 닭 모이 주기
5. 땅파기
6. 사과
7. 말편자에 박힌 못의 가격
8. 한 군인이 받은 포상금
9. 일곱 번째 연산법-로그
10. 로그의 경쟁자
11. 로그표의 진화
12. 로그의 경이로움
13. 무대 위의 로그
14. 축산농장에서의 로그
15. 음악에서 사용되는 로그
16. 별, 소음 그리고 로그
17. 전기 조명에서의 로그
18. 로그 코미디
19. 부정(不定) 수 - 세 개의 2

경제와 대수학

벤자민 프랭클린의 유서
지속적으로 증가되는 원금
무리수 'e'