페렐만의 살아있는 물리학

저자 서문

제1장 역학의 기본 법칙들
1. 두 개의 달걀 / 2. 목마를 타고 달리다/ 3. 상식과 역학/ 4. 선상의 결투/ 5. 풍동/ 6. 전속력으로 달리는 열차가 물을 끌어올린다 / 7. 관성의 법칙 이해하기/ 8. 작용과 반작용 / 9. 말 두 마리에 관한 문제/ 10. 두 척의 배에 관한 문제 / 11. 걷는 사람과 기관차에 관한 수수께끼/ 12. 이상한 연필/ 13. 관성을 극복한다?/ 14. 객차 움직임의 비밀

제 2장 힘과 운동
1. 역학 공식들/ 2. 총과 대포의 반동/ 3. 일상의 경험과 과학적 지식/ 4. 달에서 대포를 쏘다/ 5. 바다 밑바닥에서 총 쏘기/ 6. 지구를 옮기다 / 7. 발명의 오류/ 8. 날아가는 로켓의 중심은 어디에 있을까?

제3장 중력
1. 연직추와 진자의 증명 / 2. 물 속의 시계추/ 3. 경사면 위의 물그릇 / 4. '수평선'이 수평이 아닐 때 / 5. 도깨비 도로 / 6. 산 위로 흘러가는 강/ 7. 쇠막대의 평형

제4장 낙하와 투척
1. 마법의 장화 / 2. 인간 포탄 / 3. 공 던지기/ 4. 무너지는 다리 위를 질주하다 / 5. 세 가지 경로 / 6. 네 개의 돌 / 7. 두 개의 돌 / 8. 공놀이

제5장 원운동
1. 구심력 / 2. 제1우주 속도 / 3. 체중을 늘리는 간단한 방법 / 4. 위험한 놀이기구 / 5. 곡선 선로에서 / 6. 걸을 수 없는 길 / 7. 기울어진 지구 / 8. 강은 왜 굽이치며 흐를까?

제6장 충돌
1. 충돌 현상이 왜 중요한가? / 2. 충돌의 역학 / 3. 공으로 연구해 보자 / 4. 게이트볼 경기장에서 / 5. 속도에서 힘이 나온다 / 6. 인간 모루 /

제7장 견고함에 대해
1. 대양의 깊이를 측정하다 / 2. 가장 긴 측심연 / 3. 가장 견고한 재료 / 4. 머리카락보다 더 튼튼한 것은 무엇일까?/ 5. 자전거 뼈대는 왜 파이프로 만들까? / 6. 일곱 개의 나뭇가지에 관한 우화

제8장 일, 일률, 에너지
1. 대부분의 사람들이 모르는 일의 단위 / 2. 어떻게 하면 1㎏om의 일을 할 수 있을까? / 3. 일량을 계산하는 방법 / 4. 트랙터의 끄는 힘 / 5. 살아 있는 엔진과 기계엔진 / 6. 토끼 백 마리와 코끼리 한 마리 / 7. 인간을 위한 기계노예들 /8. 저울 눈금을 속이는 방법 / 9. 아리스토텔레스의 문제 / 10. 깨지기 쉬운 물건의 포장 / 11. 누구의 에너지일까? / 12. 자동으로 태엽이 감기는 장치 / 13. 마찰로 불을 피우다 / 14. 용해된 강철 띠 에너지의 행방

제9장 마찰과 매질의 저항
1. 얼음 언덕에서 썰매 타기 / 2. 엔진의 시동을 끈다면 / 3. 수레바퀴 / 4. 기관차와 증기선의 에너지는 어디에 소비될까? / 5. 강물이 돌을 끌고 간다 / 6. 빗방울의 속도 / 7. 물체 낙하에 관한 수수께끼 / 8. 강물을 따라 떠내려 가다 / 9. 키로 어떻게 배를 조종할까? / 10. 비에 더 많이 젖을 때는 언제일까?

제10장 살아 있는 자연 속의 역학
1. 걸리버와 거인들 / 2. 하마의 몸매는 왜 볼품이 없을까? / 3. 육상 동물의 신체 구조 / 4. 멸종한 괴물의 운명 / 5. 도약을 더 잘 하는 것은 누구일까? / 6. 누가 더 잘 날까? / 7. 떨어져도 다치지 않는다 / 8. 나무가 하늘까지 자라지 못하는 이유 / 9. 갈릴레이의 책 중에서

교양과학의 창시자 야콥 페렐만

우리 주위에는, 하늘과 땅, 물과 불이 대립하듯이 정지 상태가 운동상태에 대립한다고 생각하는 사람들이 많이 있다. 예를 들어서 열차를 타고 여행하는 것은 정지 상태와 운동 상태가 끊임없이 대립하고 있어서 가능하다고 생각을 한다. 정말로 그럴까? 정말로 열차가 땅 위를 달리는 것일까? 아니면 그 반대는 아닐까?
어떻게 보면 질주하는 열차가 움직이고 있는 것이 아니라 레일과 레일 밑의 땅 그리고 주위의 모든 것이 거꾸로 움직이고 있다고 생각할수도 있는 일이다. 하지만 사람들은 아주 단호하게 이런 생각이 잘못된 것이라고 말한다.
그렇다면 아인쉬타인의 생각은 어땠을까? 이러한 관점에 대해 기술하면서 그는 다음과 같은 질문을 던지고 대답을 했다. 기관사의 상식으로 판단했을 때 이런 설명이 과연 설득력을 가질 수 있을까? 아마도 기관사는 자신이 기름칠을 하고 불을 지펴대는 것은 기관차이기 때문에 자신의 노력의 결과물인 운동 역시 기관차에 반영되어야 한다고 생각할 것이다.
언뜻 보면 그의 주장이 아주 설득력 있고 또 거의 결정적인 것처럼 보인다. 하지만 이런 상상을 해보면 어떨까? 가령 지구의 적도를 따라 궤도가 뻗어 있고 열차가 지구의 회전 방향과 반대 방향으로, 즉 서쪽으로 질주하고 있다면 과연 어떤 일이 벌어질까? 주위가 열차를 향해 달려올 것이고 기관차는 뒤로 끌려가려고 할 것이다. 그리고 이때 연료는 기관차가 뒤로 끌려가는 것을 막을 수 있을 만큼만, 아니 더 정확하게 표현한다면 기관차가 조금이라도 덜 끌려가게 할 수 있을 만큼만 소비되면 될 것이다. 하지만 실제로 지구의 회전 방향으로 끌려가지 않으려면 기관차는 시속 약 2천㎞의 속력을 내야 한다. 그리고 이런 속력을 내기 위해서 기관사는 엄청난 양의 연료를 공급해야 할 뿐만 아니라 쉴 새 없이 기름칠을 해대야 한다.
이런 기관차는 아예 구할 수도 없다. 그 정도의 속력을 낼 수 있는 것은 제트기뿐이기 때문이다. 열차의 운동이 완전한 등속도를 유지한다면 열차와 그 주위 중에 무엇이 움직이고 있고 무엇이 정지해 있는지 판단할 수 없다. 그리고 일반적으로, 물질 세계에서는 등속운동이나 정지 상태가 실제로 존재하는가라는 질문에 대해 절대적인 답을 얻을 수 있는 여지가 없다. 비록 관찰자가 등속운동에 참여한다고 하더라도, 관찰되는 현상과 현상의 법칙에는 그것이 반영되지 않는다. 따라서 사실상 관찰자가 할 수 있는 일은 물체의 상대적 등속운동을 연구하는 일밖에 없는 것이다.