중학함수 만점공부법

│프롤로그│ 수학의 최종 목적지는 함수

<1부> 1학년 함수, 함수의 기초를 배우는 시기
0. 함수를 못하는 학생은 중1부터 시작하라
1. 교과서에서 정의하는 함수
2. 대응관계로 함수 설명하기
3. 함수의 관계식 y=f(x)완벽하게 이해하기
4. 준비학습으로 나오는 정비례와 반비례
5. 함수의 그래프를 위한 좌표평면 그리기
6. 함수를 잘하려면 그래프를 많이 그려라
7. 함수의 활용, 말을 식으로 바꾸는 작업

<2부> 중학교 2학년 함수, 직선이 전부다
0. 기울기 개념과 직선의 그래프를 빨리 그려라
1. 일차함수의 정의
2. 기울기, 기울어진 정도를 분수로 나타낸 것
3. y절편과 평행이동
4. 일차함수의 접근 방법
5. 직선의 방정식과 일차함수와의 관계
6. 연립방정식의 해를 그래프로 이해하자

<3부> 중학교 3학년 함수, 함숫값의 범위를 안다
0. 함숫값이 갖는 범위
1. 함수에 대해 잘못 알고 있는 개념들
2. 이차함수의 정의, 알고 있는 것에만 매몰되지 마라
3. 이차함수의 표준형 y=ax²(a≠0)을 이해하라
4. 평행이동을 하여도 모양은 같다
5. 수능시험에서 무조건 나오는 대칭이동
6. 함수의 그래프를 그릴 때는 꼭짓점을 이용하라
7. 중학교에서 알아야 할 ‘절편형’
8. 이차함수에서 최댓값과 최솟값의 의미

<4부> 고등수학을 포기하지 않기 위한 예방접종
0. 고등수학을 포기하는 이유는 이차식 때문이다
1. 이차함수와 이차방정식과의 관계
2. 고1 수학삼총사, 이차부등식⋅이차방정식⋅이차함수
3. 구간에 따라 다르게 정의되는 함수
4. 중학교에서 반드시 익혀야 할 절댓값
5. 함수 만들기

│에필로그│ 의지가 약하면 조건을 걸어라

[반드시 알아야 할 조안호쌤의 11가지 팁!]
01. 수학 공부 방법
02. 함수의 조건: 반드시 한번 장가(시집)가야 하는 것?
03. 데카르트가 이름을 불러준‘점’의 의미
04. 직선이란 무엇인가?
05. 함숫값은 항상 y축 안에 있다
06. y=0은 함수지만, x=0은 함수가 아니다
07. 방정식은 두 함수 교점의 x좌표
08. 이차함수 y=ax²+bx+c에서 b의 부호
09. 이차식을 빠르게 풀 수 있는 근과 계수와의 관계
10. 부등식의 종류
11. 정의역이 정해진 이차함수의 최대와 최소

그렇다면 중학교 수학에서 무엇이 가장 중요할까? 필자가 보기에 열심히 해야 한다는 등의 지극히 당연한 것들을 제외한다면 결국 중학교에서 중요한 것은 두 가지 첫째, 식을 바라보는 눈과 둘째, 함수라는 단원이다. 결국 이 두 가지를 통합적으로 바라보면 ‘함수식을 바라보는 눈’이 가장 중요하며, 이 부분을 이 책에서 다룰 것이다.

중1에서 함수의 대부분을 배우게 되고, 중학교 2학년과 3학년 과정은 함수의 관계식이 달라질 뿐이다. 그렇다고 중2에서 배우는 직선이나 중3의 포물선이 덜 중요하다는 것이 아니다. 1학년 함수를 튼튼히 하지 않는다면 소용이 없다는 말이다. 함수에서 배우는 하나하나는 하나의 개념을 알면 수백문제를 그것으로 풀만큼 하나하나가 모두 중요하다.