구봉구는 어쩌다 수학을 좋아하게 되었나

추천의 글 뫼비우스의 띠를 타고 수학 마을로!
프롤로그 내 이름은 구봉구

PART 1 구봉구는 어쩌다 수학 마을에 가게 되었나
규칙적으로 증가하는 토끼 씨
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 1 수학 마을 여행을 시작하며
이상한 시집
수학 마을 방문증, 뫼비우스의 띠
수학 마을 도서관에 도착하다
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 2 중앙 병원
숫자들이 노래하는 아라비안 나이트
아주아주 큰 수와 아주아주 작은 수
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 3 중앙 병원 2층과 3층
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 부록 세상에 이런 수數가!
쾨니히스베르크 다리 건너기
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 4 쾨니히스베르크의 다리

PART 2 구봉구는 어쩌다 수학 마을을 좋아하게 되었나
14개의 손가락, 14분의 침묵
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 5 진법 도장
가장 기초적인 10진법의 방
숫자 2개로 표현하는 2진법의 방
‘간지’를 아는 12진법의 방
시간을 측정하는 60진법의 방
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 6 브라만 탑
세상의 종말까지 남은 시간,
18446744073709551615초
수학 마을의 여섯 아이들
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 7 ‘마이너스의 손’ 잡화점
음수를 이해하는 몇 가지 방법
레드 잉크와 사랑스러운 기호들
낙타들과 오후의 티타임
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 8 호루스의 눈
고대 이집트 분수의 비밀
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 9 스테빈과 네이피어의 발명공작소
스테빈의 돛단차
네이피어의 막대
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 10 디저트 카페 ‘라이프 오브 파이’
파이 클럽(π-Club)
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 11 피보나치 씨 토끼 농장
숫자가 있는 풍경
규칙적으로 증가하는 토끼 씨의 첫사랑
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 12 수학 마을 고서점

PART 3 구봉구는 어쩌다 수학을 아름답다 하는가
모래알을 세는 사람
낭만적인 함수 상자
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 13 수학 학원 거리
아테네 학당에서 만난 수학자들
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 14 수학자의 묘지
“내 도형을 밟지 마시오.”
방정식의 냄새
괴팅겐의 거인
23가지 수학적 문제
힐베르트 무한 호텔
규칙적으로 증가하는 토끼 씨가 23분 쉬는 동안 들려준 이야기
무한개의 객실에 머무르는 무한히 많은 손님들
다시 수학 마을 도서관으로
수는 왜 아름다운가

에필로그 수학 마을은 어디에도 없다
이상하고 규칙적인 수학 마을로 가는 안내서 15 수학 마을 여행을 마치며
감수의 글 400번과 800번 사이에서 시작되는 또 다른 여행을 부탁해

내 이름은 구봉구
아, 빌어먹을. 저놈의 종은 누구를 위하여 울리려고 아직까지 안 울린단 말인가. 나는 왜 이차 함수 때문에 이렇게 벌벌 떨고 있어야 한단 말인가. 이차 함수가 내 인생을 이토록 음습하게 만들어도 좋단 말인가. 나는 수학 능력자가 아니다. 난 수학과는 거리가 먼 일반인이 될 예정이다. 그게 내 꿈이다. 진로 희망에다가 ‘수학과는 거리가 먼 일반인’이라고 적어 두고 싶은 심정이다.
“아, 그냥 마트 가서 계산만 할 줄 알면 되는 거 아냐? 사는 데 함수가 무슨 소용이야? 구구단 게임 말고 수학이 도대체 나 같은 일반인 예정자에게 무슨 쓸모야, 수학 선생님 될 것도 아닌데.”
(...) 이미 짐작했겠지만 나는 수학을 썩 좋아하지 않는다. 일반인 예정자이기 때문이다. ‘빼앗긴 들에도 봄은 오는가(‘봉’이 아니다)’라는 시를 알 정도로(내 또래 애들 중에는 이 시 아는 애들 별로 없다. 뭐 사실 나도 제목만 아는 수준이지만) 나름 문학소년을 지향하고 있다. 문학소년이 수학소년이 못 될 것도 없지만, 본디 문학소년이라면 숫자만 봐도 머리가 지끈거려야 한다. 그게 문학소년의 본질이다. 영어 알파벳 ‘x’마저 ‘수’로 만들어 버리는 수학은 정말 미지수의 세계이다. 그런데 책을 읽어도 수학과 관련된 책을 읽으라니, 아니 그런 것도 책으로 만드는 세상에 살고 있는 거야, 나? 아, 정말 수학은 내 삶과 관련이 깊은 모양이다.

규칙적으로 증가하는 토끼 씨
“피보나치 씨 농장에 돌아갈 시간인데 너무 늦었어.”
잠깐, 어디서 많이 본 장면인데? 《이상한 나라의 앨리스》잖아!
“혹시 《이상한 나라의 앨리스》에 나오는 토끼 씨 아닌가요?”
이 이상한 상황에서도 나는 당황하지 않고 ‘씨’라는 존칭까지 붙여 토끼에게 물었다. 보통 이런 상황이라면 꿈이거나 뭐 그런 종류의 것일 확률이 높다. 그러나 문학적인 나로서는 이런 이상 현실이 조금은 심심한 현실의 어느 한가운데 일어날지도 모른다고 늘 생각해 왔던 터다. 현실에 살짝 구멍이 생겨서 여러 개의 현실들이 서로 넘나드는 순간이 생길지도 모르는 법. 그리고 지금 그 일이 나에게 일어났다.
“《이상한 나라의 앨리스》에 나오는 토끼 씨? 토끼 잘못 봤습니다. 저는 그런 ‘토끼기만 하는 토끼’가 아니지요. 크크. 토끼기만 하는 토끼라, 흠, 멋진 표현이야. 적어 둬야겠어.”
뭐야, 이 토끼 씨. (...)
“사실 저는 ‘이상하고 규칙적인 수학 마을’에서 왔습니다. 마을의 피보나치 씨 농장에서 규칙적으로 증가하는 일을 하고 있어요. 저는 규칙적으로 이 학교 도서관에 온답니다. 제가 ‘규칙적으로 증가하는 토끼 씨’라는 건 이미 말씀드렸죠? 우리 마을에서는 그렇지만 대외적으로는 ‘학교 도서관의 수학책을 규칙적으로 증가시키는 토끼 씨’라는 임무도 맡고 있습니다. 수학을 세상에 내보내는 것도 우리 마을의 중요한 일이니까요.
우리 마을에 워낙 괴짜들이 많답니다. 1+1=2를 증명하겠다고 하는 어르신도 계시고, 우주의 근본이 숫자라는 분도 계시고. 요상한 수학적 문제를 놓고 몇백 년째 씨름하는 마을이니 뭐 안 그렇겠어요? 이 괴짜 어르신들은 수학으로 충만한 세상을 꿈꾼답니다. 그리고 이 마을에 들어오길 원하는 새 입주자들을 찾고 계시지요. 그래서 학교 도서관에 우리 마을의 수학책을 하나둘 규칙적으로 증가시키고 있는 겁니다. 누군가 이 책을 읽고 우리 마을에 찾아올 수 있도록 말이죠. 우리 마을에 들어오지는 않더라도 수학이 조금쯤 이 세상에서도 충만해지기를 바라는 마음에서요. 어때요, 관심 있나요? 400번 서가에 계신 걸 보면 혹시.”

‘간지’를 아는 12진법의 방
기초 10진법 동요를 듣고 기초 2진법 동화를 들었으니 이젠 또 무슨 기초 진법 교재가 있나 궁금해지던 참에 어디선가 ‘걸리버’라는 이름이 들려오고 있었다. 걸리버라면 《걸리버 여행기》의 그 걸리버?
“<진법 12> 방입니다. 지금은 《걸리버 여행기》를 배우고 있습니다. 마침 걸리버가 ‘릴리풋’이라는 소인국에 간 장면을 배우고 있네요. 걸리버는 소인국 사람들보다 12배 크다고 합니다. 이제 감이 오시지요? 바로 12진법의 세계입니다. 10진법의 세계라면 10배 크다거나 100배 크다고 했을 테지요. 소인국 왕이 자신보다 12배나 큰 걸리버에게 제공한 식사량은 1728인분인데 이것도 마찬가지로 12진법의 세계라고 할 수 있습니다. 뭐 몸집이 크다고 많이 먹는 건 아니지만 소인국 왕은 12배 큰 걸리버의 몸집을 부피 계산 공식인 ‘가로×세로×높이’로 생각하고는 12×12×12로 계산한 모양입니다. 12를 세 번 곱하면 1728이라는 숫자가 나오지요. 12진법은 또 어디에서 찾아볼 수 있을까요?”
속으로 어딘가에는 있겠지 이죽거리면서도 12개로 이루어진 세상은 과연 어디에 있을까 생각해 보았다. 질문을 받았으니 답을 줘야지, 뭐. 에, 우선 <진법 12> 방이 있고, 《걸리버 여행기》가 있고. 아, 배운 것 이상은 모르는 나의 한계에 부딪혔다.
“연필 한 다스는 12자루, 1년은 12개월. 이것도 12진법의 세계지요.”
아, 안내 방송을 들어 버렸다. 연필 한 다스 12자루, 1년은 12개월. 12로 이루어진 세상. 12, 12 하고 계속해서 12를 뇌까리니 드디어 나도 하나 떠오른다. 12개의 띠를 나타내는 그것, 자子, 축丑, 인寅, 묘卯, 진辰, 사巳, 오午, 미未, 신申, 유酉, 술戌, 해亥의 12지十二支! 한문 시간에 10간 12지를 배운 게 이렇게 기쁠 수가! 나는 ‘간지’를 아는 녀석인 거다. 어쩌면 10간 12지는 10진법과 12진법일 수도. 10간 12지는 바로 이거다.