유레카 E=mc2

머리말
제1장 길잡이
§1. 결과부터 §2. 필요한 수학과 물리 §3. 필요한 마음 자세
제2장 터잡이
§1. 출발점：F=ma §2. 물리학의 분류 §3. 운동량 이야기 §4. 일과 에너지 이야기
제3장 수학여행
§1. 벡터 이야기 §2. 미분 이야기 §3. 적분 이야기 §4. 하나만 더： 합성함수의 미분
제4장 변화와 보존
§1. 운동량보존법칙 §2. 에너지보존법칙 §3. 열역학 이야기
제5장 빛이 있으라
§1. 빛의 본질 §2. 빛의 속도 §3. 빛의 종류 §4. 맥스웰방정식
제6장 특수상대성이론
§1. 실마리 §2. 특수상대성이론의 2대 가정
§3. 특수상대성이론의 4대 귀결 §4. 도착점：E=mc^2
부록
§1. 일반상대성이론 맛보기 §2. 양자역학 맛보기
마치면서 / 찾아보기 / 주요 수치

(머리말) 흔히 “상대성이론은 신비롭고 어렵다”는 선입견을 갖고 있다. 그러나 적어도 그 기본적 내용만 본다면 이는 명백히 잘못된 생각이다. 1905년 상대성이론이 처음 나타났을 때 기존의 물리학을 뒤흔드는 신비로운 내용들에 놀라서 어떤 이는 극단적으로 “상대성이론을 정확히 이해하는 사람은 이 세상에 단 세 명밖에 없다”라고 말하기도 했다.
그러나 조금만 따져보면 이 말에는 발언자 자신도 이미 상대성이론에 대하여 어느 정도의 이해를 하고 있다는 점이 역설적으로 잘 드러나 있다. 이토록 큰 감동 또는 환희에 찬 발언을 그에 대한 아무런 이해도 없는 사람이 할 수는 없는 일 아닌가 말이다! 따라서 이 말의 참 뜻은 “내가 이제 조금 이해하고 생각해보니 이 이론은 참으로 놀랍다. 이처럼 경이로운 이론을 진정으로 깊이 이해하는 사람은 정말로 드물 것이다”라고 풀이하면 될 것이다.
바꾸어 말하면 이 발언자가 도달한 수준 정도의 이해에는 누구나 그다지 큰 어려움 없이 도달할 수 있다는 뜻이다. 그리고 그 수준의 이해란 바로, 이 발언자의 감동에 찬 단언에서 분명히 느낄 수 있듯이, “놀라운 깨달음의 체험”, 곧 “유레카(Eureka)”라고 말할 수 있다.

지금껏 “관성법칙”에 대해 비교적 자세히 설명했는데, 그 이유는 대략 다음과 같은 생각을 전하고자 함이다.
첫째, 언뜻 단순해 보이는 과학 원리에도 그 배경에는 여러 조상들의 많은 노력이 숨어 있다.
둘째, 과학도 메마른 이성과 논리로만 구성되는 게 아니라 역사?시대?개인?사회?문화?종교?철학적 등등 수많은 요소의 영향을 받으며 전개된다.
셋째, 이런 뜻에서 과학도 절대불변의 정적 체계가 아니라 변화하고 진화하는 동적 체계이다.
넷째, 따라서 올바른 지식을 갖추려면 과학과 인문학적 소양을 조화롭게 겸비해야 한다.

이 책은 E=mc^2의 유도과정을 보이려 하므로 그에 필요한 최소한의 수식을 써야 한다. 다행히 그다지 어렵지는 않으므로 조금만 고생하면 “깨달음의 기쁨”이란 엄청난 보상을 얻을 수 있다.
이 장에서 설명하는 수학은 대략 고교 2학년 수준에 해당한다. 그러나 중학생이라도 차분히 읽어보면 따라갈 수 있도록 쉽게 풀어썼으므로, 기억이 가물가물한 일반인은 물론 이 내용을 처음 접하는 사람이라도 큰 어려움 없이 읽어갈 수 있을 것이다. 나아가 이미 이 수준의 내용을 잘 알고 있는 사람이라도 복습 삼아 읽어보기를 권한다. 이 내용은 독자적으로 재구성했으므로 나름대로 얻는 바가 있을 것이다.