수학기호의 역사

머리말
정의
그림에 관해

1부 숫자의 역사
1. 기이한 시작
2. 고대의 놀라운 수 체계
3. 실크로드와 로열로드를 따라
4. 인도인의 선물
5. 유럽으로 건너간 아라비아숫자
6. 아랍의 선물
7. 《산반서》
8. 기원을 둘러싼 논쟁

2부 대수의 역사
9. 기호 없이
10. 디오판토스의 《산술》
11. 위대한 기술
12. 대수기호의 출현
13. 소심한 근의 기호
14. 거듭제곱의 서열
15. 모음과 자음
16. 폭발
17. 새로운 기호
18. 기호의 대가, 라이프니츠
19. 마술사의 최후

3부 기호의 힘
20. 마음속에서 만나는 기호
21. 좋은 기호
22. 보이지 않는 고릴라
23. 마음속 그림
24. 기호의 빛나는 효율성

부록
주
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수학에서 수사적 표현을 기호로 표시한 형태는 편리한 속기의 차원을 넘어선다. 먼저, 기호는 특정 언어에 한정되지 않는다. 다른 서체로 쓰일 수는 있어도 전 세계 거의 모든 언어가 같은 표기법을 쓰기 때문이다. 둘째, 아마 자연언어로 적힌 단어 때문에 생기는 모호함과 오역을 극복하도록 돕는다는 것이 가장 중요하다. 기호는 특정 서술을 일반적 형태로 변환한다. 예를 들어, ‘미지수의 제곱에서 미지수의 두 배를 빼고 일을 더한다’는 문장은 이라고 나타낼 수 있다.

이 책은 수를 세는 것에서 출발해 현대 수학의 주요 연산자들로 이어지면서, 수학에서 확립된 기호들의 기원과 진화를 추적한다. 주로 수학기호에 관한 역사서지만, 기호가 수학적 사고에 어떻게 영향을 미치며 폭넓고 영구적인 잠재의식의 영감을 어떻게 불러일으키는지에 관한 탐구서이기도 하다.

유한한 표시와 문자의 집합으로부터 사실상 무한한 소리, 주장, 기호, 생각의 집합을 만들어 낼 수 있다는 것이 인간의 말과 글에서 가장 중요하다. 동물은 언어가 있다고 해도, 유한한 소리와 몸짓으로부터 무한한 의사소통이 가능한 기호 표현을 만들어 낼 수는 없다.