그건 우연이 아니야

들어가며 06

1부 이야기들
1장. 아주 우연한 사건들 019
2장. 우연한 사건의 10가지 유형 025
3장. 우리는 왜 우연에 의미를 부여할까? 043

2부 수학
4장. 확률이란 무엇인가? 061
5장. 베르누이의 선물 073
6장. 줄줄이 나오는 동전 윗면 095
7장. 파스칼 삼각형 105
8장. 원숭이 문제 124

3부 분석
9장. 세계의 거대함 145
10장. 우연의 10가지 유형에 대한 수학적 고찰 162

4부 머리긁개
11장. 증거 197
12장. 발견 219
13장. 위험 236
14장. 초능력 247
15장. 이야기 속 우연의 일치 267

에필로그 288
주석 292
감사의 말 311

이 책은 세계가 얼마나 거대하면서도 동시에 작은지 알려준다. 이 책에는 어떤 이야기의 확률을 평가하는 실제적인 수학적 기법들도 들어 있으며, 우연의 일치 사건의 빈도를 살펴봄으로써 그런 사건이 실제로 벌어질 때 멍청하게도 우리가 놀라는 이유를 설명한다. 아울러 무작위성을 이해하기 위한 수학적 도구들이 초기에 어떻게 개발되었는지 살펴본다. 결국 이런 발전 덕분에, 우연의 일치란 것은 우리가 무수한 무작위적 가능성들로 이루어진 거대한 세계에 살기 때문에 생기는 결과임을 알게 된다.

영국 수학자 칼 피어슨(Karl Pearson)은 몬테카를로 카지노에서 발표된 1892년 7월부터 8월까지의 4주간 기록을 분석하여 다음 사실을 알아냈다. 즉, 카지노 시스템은 비록 룰렛 테이블의 기계장치가 최대한 정확하게 설정되어 있었는데도 우연의 법칙을 완벽히 따르지 않았다. 수학적으로 정확하다고 가정한다면, 확률 법칙에 따라 공은 휠의 서른일곱 숫자 칸 어디에나 똑같은 확률로 들어가야 한다.
0칸을 제외하면 공이 붉은색 숫자 칸이나 검은색 숫자 칸에 들어갈 수학적 확률은 똑같다. 즉, 휠을 아주 많이 돌리면 공은 붉은색 숫자 칸에 총 횟수의 50퍼센트만큼 들어가야 한다는 뜻이다.
하지만 몬테카를로 카지노 룰렛 휠을 4,274번 돌렸을 때의 결과를 피어슨이 2주간 검사했더니, 평균에서 벗어난 표준편차가 기대되는 값보다 거의 열 배였다. 정상적인 룰렛 휠에서 그럴 확률은 10조 분의 1보다 낮다! 피어슨은 이렇게 적었다. “설령 몬테카를로 룰렛 게임이 지구의 지질학적 시간의 시작부터 진행되었더라도, 그 게임이 우연에 의해 작동한다고 가정한다면 우리는 이 2주간에 벌어졌던 것과 같은 일이 ‘한 번이라도’ 발생하길 기대하지 않아야 한다.”

“자연의 수많은 복잡한 현상들도 동전 던지기나 수 하나 고르기를 엄청나게 많은 횟수를 시행하는 과정으로 설명할 수 있을지 모른다. 그처럼 엄청나게 방대한 수들로부터 우연은 끊임없이 진화하는 역학계를 창조해낸다. 덕분에 색깔이 있는 잉크는 궁극적인 목적 없이 물에 균일하게 퍼지고, 기체는 진공과 압력을 공유함으로써 열역학 법칙을 만족시키고, 벼룩들은 아무렇게나 뛰어서 체커판에 고르게 흩어지고, DNA는 아무 계획 없이 조금씩 이전의 상태와 조금 다르게 자신을 복제하여 각양각색의 인간들을 우연히 창조해낸다.”