상대성 이론의 공리화

영어판 서문
머리말
감사의 글

도입
제1절 : 공리들의 논리적 지위
제2절 : 정의들의 논리적 지위
제3절 : 공리화의 결과에 관한 잠정적 소견
제4절 : 일치

제1부 특수 상대성 이론
제1장 공리들과 계량의 구성
제5절 : 실질점과 신호의 개념
제6절 : 시간 순서의 공리들
제7절 : 시간 비교의 공리들
제8절 : 공간적 근방과 근방에 있는 시계의 비교
제9절 : 페르마의 공리
제10절 : 정상 상태 공리
제11절 : 순환 이동 공리
제12절 : 공간 계량에 관한 빛 공리
제13절 : 실질점의 상대적 정지에 관한 정의 12의 유일성 증명
제14절 : 균일하게 움직이는 계들
제15절 : 로렌츠 변환
제16절 : 관성계의 운동 상태
제17절 : 로렌츠 변환에 포함된 조건들의 요약
제18절 : 물질적인 계량적 사물들
제19절 : 물질 공리들

제2장 비판적 고찰
제20절 : 공리들의 실험적 입증
제21절 : 광속 일정 원리에 대한 검토
제22절 : 절대적 시간
제23절 : 절대 운송 시간
제24절 : 가로지름 도플러 효과
제25절 : 절대 신호 시간
제26절 : 비실재적 신호
제27절 : 절대 시간 정의를 위한 두 가지 추가적인 시도
제28절 : 빛보다 느린 속도를 이용한 동시성 정의
제29절 : 공리들의 일관성, 최소성, 독립성

제2부 일반 상대성 이론
제3장 공리와 계량의 구성
제30절 : 무한소 영역에서의 계량에 대한 예비적인 수학적 논의
제31절 : 무한소 영역에서의 보존 변환
제32절 : 일반 이론의 내용
제33절 : 일반 이론의 시공간 공리들
제34절 : 공리 XI.1의 타당성
제35절 : 공리 XI.2의 타당성
제36절 : 중력장에서의 빛 기하학
제37절 : 단위 측정 막대의 특성 길이
제38절 : 일반적인 경우의 계량의 구성

제4장 전체적 속성들
제39절 : 문제
제40절 : 정적 장
제41절 : 단위를 운송할 수 있는 시간 정의
제42절 : 적색 편이, 빛의 휘어짐, 수성의 근일점
제43절 : 정상 상태의 장
제44절 : 회전하는 원판
제45절 : 정상 상태의 장(계속)
제46절 : 실질계
제47절 : 실질계에서 공리 I과 II의 타당성
제48절 : 가장 일반적으로 허용 가능한 계

공리 목록
정의 목록
정리 목록
색인

해설
지은이에 대해
옮긴이에 대해

필자의 연구는 기초적인 사실들(elementary facts)을 공리들(axioms)로 삼음으로써 출발한다. 이 모든 사실들에 대한 해석은 단순한 이론적 고찰에 의한 특정한 실험으로부터 도출될 수 있다. 그와 같은 처리 방식(또는 분리)은 그 자체로 합당하다고 볼 수 있는데, 왜냐하면 필자가 그 기초를 연구하고자 하는 아인슈타인의 상대성 이론은 물리학에서의 한 혁신이기 때문이다.

이론의 공리적 표현은 상대성 이론의 어떤 주장이 실험적으로 입증되었는지에 관한 물음을 탐구하기 위한 최선의 방법이다. 한번 공리적 체계가 구성되고 나면 공리들에 대한 실험적인 입증만이 시험될 필요가 있다. 특정한 주장에 의해 어떤 공리들이 전제되어 있는지가 알려져 있기 때문에, 공리가 실험적으로 입증되는 동시에 그러한 주장의 경험적 참 역시 결정된다. 다른 한편, 특정한 귀결이 입증되지 않았음이 밝혀진다면 어떤 공리가 위배되었고 어떤 공리와 정의가 영향을 받지 않은 채로 남아 있는지를 지시할 수 있다. 필수적인 전제는 공리들 사이의 상호적인 독립성이며, 이는 공리적 체계의 본질적인 속성이다.