수학 개념 따라잡기 : 미적분의 핵심

미적분이란 무엇일까?
미적분이란 무엇일까? / 칼럼: 알기 쉬운! _ 뉴턴의 발견과 생애 / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 만유인력의 법칙을 발견!

제1장 미적분이 탄생하기까지
대포를 명중시켜라! 포탄의 궤도를 연구하다 / 칼럼: 총알을 피할 수 있을까? / 좌표를 사용하면, 선을 수식으로 나타낼 수 있다! / 칼럼: 꿈속에서 답을 얻은 데카르트 / 좌표의 등장으로 포탄의 궤도를 수식으로 나타내다! / 함수란 두 변수의 관계를 나타내는 것 / 계속 변하는 진행 방향을 정확하게 알 수 있을까? / 접선은 미분법의 중요한 열쇠다 / 접선은 운동하는 물체의 진행 방향을 나타낸다 / 네 칸 만화: 뉴턴 이곳에 오다 / 네 칸 만화: 운명 예감

제2장 뉴턴의 미분법
접선을 그으려면 어떻게 해야 할까? / 곡선은 작은 점이 움직이는 자취이다! / 한순간에 점이 움직인 방향을 계산으로 구한다 / 뉴턴의 방법으로 접선의 기울기를 구해보자 ① / 뉴턴의 방법으로 접선의 기울기를 구해보자 ② / 곡선 위의 어느 점에서라도 접선의 기울기를 알 수 있는 방법 ① / 곡선 위의 어느 점에서라도 접선의 기울기를 알 수 있는 방법 ② / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 개가 태워버린 원고! / 미분하면 ‘접선의 기울기를 나타내는 함수’가 생긴다! / 미분법을 사용하여 y=x를 미분하자 / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 고양이 전용 출입문을 만들었다고!? / 함수를 미분하면 보이는 법칙은? / 미분하면 ‘변화의 모습’을 알 수 있다! / 고등학교 수학에서 배우는 접선 긋는 방법은? / 미분에서 사용하는 기호와 계산 규칙을 확인하자! / 칼럼: 트위터는 미분을 활용한다! / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 연금술에 푹 빠져 있던 수학자 / 네 칸 만화: 전국 데뷔 / 네 칸 만화: 포물선

제3장 미분과 적분의 통일
적분법의 기원은 2000년 전 고대 그리스! / 적분의 개념으로 행성 운동 법칙이나 통의 부피를 구한다 / 17세기에 적분의 기법이 정교해졌다 / 칼럼: 로마네 콩티는 왜 비쌀까? / 직선 아래의 넓이는 어떻게 나타낼까? ① / 직선 아래의 넓이는 어떻게 나타낼까? ② / 곡선 아래의 넓이는 어떻게 계산할까? ① / 곡선 아래의 넓이는 어떻게 계산할까? ② / 함수를 적분하면 보이는 법칙은? / 뉴턴의 대발견으로 미분과 적분이 하나로! / 적분에서 사용하는 기호와 계산 규칙을 확인하자! / 적분하면 생기는 적분 상수 ‘C’란? / 정해진 범위의 넓이를 구하는 방법 / 칼럼: 배터리 잔량은 적분으로 계산 / 칼럼: 창시자를 둘러싼 진흙탕 싸움

제4장 미적분으로 미래를 알 수 있다
접선의 기울기가 ‘속도’를 나타내기도 한다 / 로켓의 고도를 예측해보자! / 속도의 함수를 적분하면 고도를 알 수 있다! / 계산대로 찾아온 핼리 혜성 / Q 사랑 고백 곡선! / A 고백 대성공!? / 네 칸 만화: 그 나무 / 네 칸 만화: 귀환 / 칼럼: 뉴턴은 이런 사람 _ 해변에서 놀고 있는 소년