아인슈타인이 괴델과 함께 걸을 때

•서문

제1부 영원성의 움직이는 이미지
1. 아인슈타인이 괴델과 함께 걸을 때
2. 시간은 거대한 환영에 불과한 것일까?
제2부 수가 활약하는 세 가지 세계
3. 숫자 사나이
4. 리만 제타 추측, 그리고 최종 승자의 웃음
5. 프랜시스 골턴 경, 통계학… 그리고 우생학의 아버지
제3부 수학, 순수하고 불순한
6. 수학자의 로맨스
7. 고등수학의 아바타들
8. 브누아 망델브로와 프랙털의 발견
제4부 더 높은 차원들, 추상적인 지도들
9. 기하학적 창조물
10. 색깔의 코미디
제5부 무한, 큰 무한과 작은 무한
11. 무한한 비전
12. 무한 숭배
13. 무한소라는 위험한 발상
제6부 영웅주의, 비극, 그리고 컴퓨터 시대
14. 에이다를 둘러싼 논란
15. 앨런 튜링의 삶, 논리, 그리고 죽음
16. 닥터 스트레인지러브가 ‘생각하는 기계’를 만들다
17. 더 똑똑한, 더 행복한, 더 생산적인
제7부 다시 살펴보는 우주
18. 끈이론 전쟁, 아름다움은 진리인가?
19. 아인슈타인, ‘유령 같은 작용’, 그리고 공간의 실재
20. 우주는 어떻게 끝나는가? 329
제8부 짧지만 의미 있는 생각들
•인간, 대단히 작은 동시에 대단히 큰 존재
•임박한 종말
•죽음은 나쁘다?
•거울 전쟁
•점성술과 구획 문제
•괴델이 미국 헌법을 문제삼다
•최소 작용의 법칙
•에미 뇌터의 아름다운 정리
•논리는 강압적인가?
•뉴컴의 문제와 선택의 역설
•존재하지 않을 권리
•아무도 하이젠베르크를 올바르게 이해할 수 없을까?
•과도한 확신, 그리고 몬티 홀 문제
•잔인한 명명법칙
•돌의 마음
제9부 신, 성인, 진리, 그리고 헛소리
21. 도킨스와 신
22. 도덕적 성인에 관하여
23. 진리와 지칭
24. 아무 말이나 하세요

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연구소의 다른 회원들은 이 우울한 논리학자를 찜찜해하고 난처해했지만 아인슈타인만은 사람들에게 이렇게 말했다. 자신이 연구실에 나오는 까닭은 ‘단지 쿠르트 괴델과 함께 집으로 걸어가는 특권을 누리기 위해서’라고. 아마도 그렇게 말한 이유에는 괴델이 아인슈타인의 명성에 주눅들지 않고 거침없이 반론을 펼치는 태도가 한몫했던 듯하다. 고등과학연구소에서 함께 일한 물리학자 프리먼 다이슨은 이렇게 말했다. “괴델 박사님은…… 우리 동료들 중에서 아인슈타인 박사님과 대등하게 걷고 대화를 한 유일한 사람이었다.” 아인슈타인과 괴델은 나머지 인류보다 더 높은 경지에 서 있는 듯 보이기도 했지만, 또한 아인슈타인의 말대로 ‘박물관 소장품’이 되고 만 것도 사실이었다. 아인슈타인은 닐스 보어와 베르너 하이젠베르크의 양자론을 인정하지 않았다. 괴델은 수학의 추상적 개념이 모든 면에서 탁자와 의자만큼이나 실재라고 믿었는데, 이것은 철학자들이 순진한 생각이라며 웃어넘겼던 견해다. 괴델과 아인슈타인 둘 다 이 세계는 우리 개개인의 인식과 무관하게 합리적으로 조직되어 있으며, 결국 인간이 이해할 수 있는 것이라고 믿었다. 지적인 고립의 감정을 공유했던 둘은 서로의 사귐에서 위안을 찾았다. 연구소의 또 다른 누군가는 이렇게 말했다. “둘은 다른 누구와도 이야기하고 싶어 하지 않았다. 자기들끼리만 이야기하길 원했다.” _[1. 아인슈타인이 괴델과 함께 걸을 때]에서

아인슈타인이 밝혀내기로, 보편적인 ‘지금’이란 존재하지 않는다. 두 사건이 동시인지 여부는 관찰자에게 달려 있다. 일단 동시성이 무의미해져버리면 시간을 ‘과거’, ‘현재’, 그리고 ‘미래’로 구분하는 일 자체가 무의미해져버린다. 한 관찰자가 과거에 있다고 판단한 사건이 다른 관찰자에게는 여전히 미래에 있을지 모른다. 그러므로 분명히 과거와 현재는 마찬가지로 확정적이다. 즉 둘 다 ‘현실’인 것이다. 순식간에 흘러가버리는 현재를 대신하여 우리에게는 광대한 얼어붙은 시간풍경－4차원의 ‘블록 우주’－이 남았다. 여기서는 여러분이 태어나고 있고, 저기서는 밀레니엄의 도래를 축하하고 있고, 또 저기서는 잠시 죽어 있다. 어떤 것도 한 사건에서 다른 사건으로 ‘흐르고’ 있지 않다. 수학자 헤르만 바일이 남긴 인상적인 말처럼, “객관적인 세계는 그냥 있지, 발생하지 않는다”. _[2. 시간은 거대한 환영에 불과한 것일까?]에서