우정의 미적분

프롤로그

1장 연속성
2장 추적
3장 상대성
4장 무리수성
5장 이동
6장 식탁보 위에 쓴 증명
7장 승려와 산
8장 무작위성
9장 무한과 극한
10장 혼돈
11장 축하
12장 가장 빠른 내리막
13장 분기
14장 헤론의 공식

미적분의 핵심 개념은 ‘모든 것은 매끄럽게 변화한다’는 가정을 바탕으로 하고 있으며, 무엇이건 아주 바로 전에 비하면 거의 무한히 작은 만큼만 변해 있다고 본다. 영화가 그렇듯, 미적분도 현실 세계를 짧은 순간이 연속된 것으로 나누어 바라보고, 이를 마치 각각의 장면처럼 다시 하나씩 꿰어 맞춘다.

당당한 체격은 역시 인상적이었다. 이제껏 악수해본 손 중에서 가장 큰 손이었고 내 손은 선생님의 손에 가려서 보이지도 않았다. 칠판에 판서를 하실 때면 한 획을 그을 때마다 분필이 부서져나갔다. 분필 가루와 조각이 튀었고, 수업이 끝날 즈음이면 그는 온몸이 하얀 가루투성이가 되어 있었다.

그에 비하면 나는 ‘막일꾼’ 같았다. 결코 벤만큼 명석하지 않았다. 나는 아주 거친 스타일이었다. 항상 문제를 낱낱이 부수는 방법을 찾으려고 했다. 설령 몇 시간이고 계산을 해야 해서 그 과정이 우아하지도 않고 노력도 많이 들더라도, 결국에는 정직한 수고 끝에 해답이 찾아질 거라는 믿음이 있었기에 개의치 않았다. 사실 나는 수학의 그런 면을 좋아했다. 그 안에는 일종의 정의가 깃들어 있었다.