수학 사고력을 키우는 20가지 이야기

옮긴이의 말
머리말

제1장 직감을 배반하는 데이터
불경기인데 소득이 오르다니
평균 수명까지 인구의 절반이 죽는 걸까
암에 걸렸을 확률은
사람이 사람을 모은다
부정한 회계인지 한눈에 알 수 있다

제2장 상식을 깨는 확률
다른 사람을 나로 착각할 확률은
평균이 존재하지 않는 세계
계산대가 하나 늘면 기다리는 시간은 얼마나 줄까
후반 대역전의 가능성은
어느 수학자의 바늘 던지기

제3장 직관을 뛰어넘는 도형
맨홀 뚜껑은 꼭 원 모양이어야 하나
작은 것이 큰 것을 삼키다
바늘을 돌려 만든 도형은 얼마나 작아질 수 있을까
부피는 유한인데 겉넓이는 무한이라고
지도를 4색만으로 구분할 수 있다니

제4장 통념을 뒤엎는 논리
곡선으로 정사각형을 채울 수 있을까
불리한 게임에서 이기는 묘수는
바꾸느냐 마느냐, 그 확률은
셀 수 있는 무한, 셀 수 없는 무한
부정할 수도 긍정할 수도 없는 명제

맺음말
찾아보기

천재는 재능이 있기 때문에 번뜩이는 것이 아니라, 많이 생각하기 때문에 번뜩이는 것입니다. 수학에 ‘직감’이라는 지름길은 없습니다. 결국 문제를 끈질기게 계속 생각하고, 논리를 하나하나 신중하게 따라가는 것이 정답에 다다르는 길입니다.
(머리말)

평균이나 비율의 수학에는 ‘의미’가 숨어 있으며, 표에서 어느 하나의 요소만 빠져도 결론은 180도 달라져버립니다. 이것이 통계가 지닌 어려우면서도 재미있는 부분입니다.
(불경기인데 소득이 오르다니)

일상적으로 수학을 다루는 사람조차 정확한 확률을 파악하기는 어려운 일이라는 것입니다. 직감으로 ‘대충 이 정도’라고 어림하는 것이 아니라, 제대로 계산하는 것의 중요성을 시사하는 것은 아닐까요?
(다른 사람을 나로 착각할 확률은)