만화로 쉽게 배우는 미분적분

프롤로그:함수란 무엇일까

제1장 미분이란 함수를 미세하게 잘라서 분석하는 것
1.함수로 근사하는 것의 장점
2.오차율에 주목해 보자
3.실생활에도 활용되는 함수
4.근사일차함수 구하기
연습문제

제2장 미분의 기법을 익혀 두자
1.합의 미분
2.곱의 미분
3.다항식의 미분
4.미분=0에서 극대,극소를 알 수 있다
5.평균값의 정리
연습문제

제3장 적분이란 매끄럽게 변화하는 양을 합하는 것
1.미적분학의 기본정리의 도입
2.미적분학의 기본정리
3.적분공식
4.기본정리의 활용
5.미적분학의 기본정리의 확인
연습문제

제4장 특이한 함수는 적분으로 해결하라
1.삼각함수는 어디에 사용될까
2.코사인은 정사영
3.삼각함수는 적분을 먼저 알 수 있다.
4.지수와 로그
5.지수,로그를 일반화하려면
6.지수함수,로그함수의 정리
연습문제

제5장 테일러전개는 전형적인 근사함수의 예이다
1.근사다항식
2.테일러전개 구하기
3.여러 가지 함수의 테일러전개
4.테일러전개로부터 무엇을 알 수 있는가
연습문제

제6장 다변수에서 1개의 변수에 대해서만 미분하는 것이 편미분
1.다변수함수란 무엇인가
2.이변수일차함수를 기본으로 배운다.
3.이변수함수의 미분을 편미분이라고 한다
4.전미분의 식 이해하기
5.극값 조건에의 응용
6.편미분을 경제에 활용하자
7.다변수의 합성함수에 대한 편미분 공식은 연쇄법칙을 이용
연습문제

에필로그-수학을 왜 배워야 하는가

부록A 연습문제의 해답,해설
부록B 이 책에서 다룬 중요 공식,정리,함수
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