세상은 수학이다

한국어판 서문
머리말 - 수가 사회를 진보시킬 수 있을까?

1장 인간의 손가락에서 시작된 장대한 이야기
1.십진법의 주술
2.ET는 팔진법을 사용한다?
3.컴퓨터와 '악마의 두뇌'
4.소수는 수의 보석
5.소수와 컴퓨터
6.에도 시대의 나이 맞히기 퀴즈
7.수리 암호의 시대
8.RSA 암호의 구조

2장 분수에서 시작되는 불확실성과의 싸움 이야기
1.분수가 어렵다고?
2.분수의 덧셈은 어째서 복잡한가
3.호제법으로 최대공약수를 구한다
4.0.4를 이진수로 나타낼 수 있을까?
5.불확실성을 푸는 열쇠는 '분수=비율'
6.확률이 미시세계의 신비를 파헤친다
7.뉴스캐스터의 패러독스
8.'화성에 생물이 살고 있을 확률'은 거의 100퍼센트다?
9.도박사 메레와 천재 파스칼의 만남
10.조건부 확률은 주관적이다
11.베이즈 목사가 생각해 낸 역확률

3장 무리수에서 시작되는 풍요로운 현실 세계의 이야기
1.제곱근에 숨은 아름다움
2.끈과 컵으로 시계를 만드는 제곱근
3.최적의 저축액과 제곱근
4.걸어도 걸어도 앞으로 나아가지 못하는 취객
5.난문 '제타'의 계산에 도전한 오일러
6.오일러의 수와 이자 계산
7.미팅의 성공 확률이 궁금하다면?
8.말발굽에 차여 죽은 병사의 이야기
9.오차 속에 숨은 기똥찬 함수 이야기
10.주기는 브라운 운동을 한다?
11. <쥬라기 공원>에서 발견할 수 있는 카오스 이론
12.마이마이 모기의 번식 메커니즘
13.두 개의 얼굴을 가진 카오스 이론
14.카오스를 관장하는 무리수


4장 허수에서 시작되는 미시세계의 불가사의한 이야기
1.허수는 수학의 격투 시대에 태어났다
2.현실에는 픽션이 필요하다
3.복소수는 회전 확대한다
4.방정식을 풀면 정다각형이 그려진다?
5.역사에 남을 가우스의 대발견
6.페르마의 대정리가 낳은 수의 이상향
7.미시세계 물질의 신기한 행동
8.마이크로 세계의 확률은 복소수로 기술된다
9.꿈의 기술,양자 컴퓨터
10.양자 컴퓨터는 RSA 암호를 해독한다

부록 - 이 책에 등장하는 수학사에 이름을 남긴 인물들

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재미로 풀어보는 카오스
카오스를 낳는 간단한 시스템에 '파이 반죽 변환'이라는 것이 있다. '파이 반죽 변환'이라는 것은 파이의 밀가루 반죽을 밀대로 밀어 두 배로 늘린 후 다시 반으로 접어서 원래의 크기로 돌아오게 하는 일을 거듭하는 작업이다. 이것을 수학적으로 표시하면 다음과 같은 함수 f(x)를 얻을 수 있다.