수학으로 풀어보는 물리의 법칙

감수의 글
들어가기 전에

01 미분법으로 풀어보는 운동의 법칙
제1장 만유인력의 발견 - <프린키피아>를 읽다 1
제2장 타원궤도의 증명 - <프린키피아>를 읽다 2
제3장 미래를 예측하는 수학 - 미분 방정식
제4장 미분 방정식으로 풀어보는 운동의 법칙

02 변분법으로 풀어보는 운동의 법칙
제5장 변분법과 그 응용
제6장 최소작용의 원리가 운동의 법칙을 나타내다

03 굽은 공간의 기하학으로 풀어보는 상대성 이론
제7장 물질의 분포가 공간의 구부러진 양상을 결정한다
제8장 시공간의 구부러진 양상이 물체의 운동 경로를 결정한다

04 복소수로 풀어보는 물리의 법칙
제9장 복소수와 삼각함수의 아름다운 관계

05 복소수로 풀어보는 양자역학
제10장 삼각함수의 위상으로 풀어보는 광파
제11장 복소수의 위상으로 풀어보는 양자역학

부록
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무게와 질량이 비례한다는 것은 우주의 모든 물체에 적용되는 보편적인 사실입니다. 그것을 다른 보편적인 사실로 설명하려는 견해도 있을 수 있습니다. 또는 오히려 우주는 무게와 질량이 비례하도록 되어 있다는 사실을 수용하여, 그렇다면 이로부터 무엇을 설명할 수 있을지를 생각해 보자는 사람들도 있을 것입니다. 이것이 바로 아인슈타인의 논리 전개 방법입니다.

그와 같은 견해에서 보았을 때 먼저 깨닫게 되는 것은 주어진 중력장 내에서 일어나는 물체의 운동은 초기 조건이 같다면 물체의 질량이나 재질과 관련이 없다는 것입니다. 예를 들면, 건물 옥상에서 정해진 각도와 속도로 던진 공은 그것이 어떤 공이든 공기 저항을 무시하면 같은 지점에 떨어집니다. 던지고 나서 몇 초 후의 위치나 속도도 완전히 같습니다. - 본문 245쪽에서