정수론

머리말

제1장 整數
1.1 集合과 條件
1.2 整數의 基本 性質
1.3 約數와 倍數
1.4 最大公約數와 最小公倍數
1.5 一次 不定方程式
1.6 여러 정수의 最大公約數와 最小公倍數
古代의 整數論

제2장 素數와 素因數分解
2.1 素數
2.2 素因數分解
2.3 Fermat素數와 Mersenne素數
2.4 約數의 個數와 合
2.5 整數의 여러 가지 表現
素數의 分布

제3장 合同式
3.1 合同
3.2 剩餘類와 完全剩餘系
3.3 一次合同式
3.4 Wilson의 定理
3.5 中國人의 나머지 定理
3.6 合同式의 應用
Gauss와 整數論
제 4장 Fermat의 定理와 Euler의 定理
4.1 Euler의 φ함수
4.2 旣約剩餘類와 旣約剩餘系
4.3 Fermat의 定理와 Euler의 定理
4.4 公開 열쇠
4.5 類似 素數
4.6 剩餘類 전체의 집합 $＼overline{Z}$_m
4.7 整數論的 函數
아마추어의 王子, Fermat

제5장 原始根
5.1 Lagrange의 定理
5.2 位數
5.3 原始根
5.4 指數
5.5 二項 合同式
5.6 實數의 小數 表現
5.7 原始根의 應用
5.8 原始根과 素數
5.9 原始根의 存在性
Euler의 업적

제6장 二次剩餘
6.1 二次剩餘와 Legendre 記號
6.2 Legender 記號의 性質
6.3 二次剩餘를 이용한 素數 判定法
6.4 二次合同式과 그 應用
6.5 Jacobi記號
6.6 二次剩餘의 相互法則
Legendre와 Jacobi
제7장 連分數
7.1 有限 連分數
7.2 無限 連分數
7.3 無理數의 有限 近似값
7.4 二次無理數
7.5 循環 單純連分數
7.6 連分數를 이용한 정수의 因數分解
Fibonacci와 Lagrange

제8장 不定方程式
8.1 피라고라스의 세 數
8.2 Fermat의 마지막 定理
8.3 제곱수의 合
8.4 Pell의 方程式
8.5 代數的 整數와 單元
不定方程式

부록
Peano의 公理系
표1 ~ 표7
참고문헌
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