무한도전 신비한 수학탐험

감수의 글 : 수학이 좋아지는 신비로운 무한 이야기
들어가며 : 무한을 알면 수학이 2배로 쉽다!

1. 도대체 ‘무한’은 얼마나 큰 거야?
1장에서 다루는 수학 개념 : 무한의 개념 ｜ 수의 단위 ｜거듭제곱

2. 무한히 많은 방에 무한히 많은 손님이 있는 무한 호텔로 오세요!
2장에서 다루는 수학 개념 : 수의 종류 ｜ 힐베르트의 무한 호텔 ｜유클리드의 증명

3. 집합에도 농도가 있대요!
3장에서 다루는 수학 개념 : 칸토어의 집합론 ｜ 알레프 ｜ 원주율 ｜ 브라우어 수

4. 아킬레스와 거북이의 경주
4장에서 다루는 수학 개념 : 제논의 역설 ｜ 무한의 합 ｜ 극한값

5. 컴퓨터 속에서 발견한 무한
5장에서 다루는 수학 개념 : 프랙탈 ｜ 만델브로트 집합 ｜ 카오스 ｜ 코흐의 눈송이 ｜ 리만의 구

6. 알면 알수록 신비한 무한의 세계
6장에서 다루는 수학 개념 : 세상의 기원 ｜ 대폭발 ｜ 우주의 팽창

오늘날의 과학 수준으로 판단할 때, 대폭발은 137억 년 전에 일어났다. 사람들은 대부분 텅 빈 공간이 있었고, 그러다가 언젠가 여기서 대폭발이 일어났다고 상상한다. 그러나 대폭발설에 따르면 이전도 없었고 텅 빈 공간도 없었다. 대폭발이 일어나고서야 공간과 시간과 자연법칙들이 생겨난 것이다. 상상이 되지 않는다고? 상관없다. 과학자들도 어려워하는 문제니까.

우주의 운명이 앞으로 어떻게 될지도 확실치 않다. 언젠가 팽창이 멈추고 방향이 거꾸로 될 수도 있다. 그 경우 세상은 다시 한 점으로 줄어들 것이다. 그러나 오늘날 물리학자들 대부분은, 우주가 계속 팽창하면서 점점 더 차가워지리라고 추측한다. 그렇다면 세상은 정말 영원할 것이다.

-본문 191쪽에서