수학박물관

제1관_기초 수학관
수학이 뭐예요? 16 / 수학은 언제부터 생겼나요? 19 / 수학은 과학인가요, 아니면 인문학인가요? 22 / 맨 처음 나온 수학 책은 뭐죠? 24 / 수학이 추상적이라는 말은 무슨 뜻이에요? 27 / 언제부터 수를 가지고 계산을 했나요? 29 / 이집트 사람들은 어떻게 계산을 했어요? 31 / 로마 사람들은 어떻게 계산을 했어요? 34 / 점이 뭐예요? 37 / 증명한다는 건 무슨 뜻인가요? 39 / 공리라는 게 뭐죠? 42 / 피타고라스 정리는 정말 피타고라스가 만들었나요? 45 / 없는 걸 어떻게 증명하나요? 47

제2관_수의 신비관
가장 오래된 수는 뭐예요? 52 / 0은 언제부터 있었나요? 55 / 0은 짝수인가요? 58 / 왜 0으로 다른 수를 나누면 안 되나요? 59 / 왜 우리는 구구단처럼 간단한 것을 배워야만 해요? 62 / 십진법은 왜 쓰기에 편한가요? 64 / 구골이라는 게 뭐죠? 66 / 이진법이 뭐예요? 68 / 수라는 게 정말 끝없이 이어지나요? 70 / 왜 2에다 2를 더하면 4가 되나요? 72 / 소수는 몇 개나 될까요? 74 / 소수를 알아내는 공식이 있나요? 77 / 은 얼마에요? 79 / 유리수는 몇 개나 되나요? 82 / 무리수라는 게 정말 있나요? 85 / 페르마의 마지막 정리가 뭔가요? 88

제3관_도형과 공간 체험관
고대 사람들이 풀지 못한 문제는 뭔가요? 94 / 원과 넓이가 같은 정사각형을 그릴 수 있나요? 98 / 피타고라스 정리는 정확히 무슨 뜻이에요? 101 / A4 용지의 넓이는 얼마나 되나요? 104 / 각을 네 개 가지면 모두 정사각형인가요? 106 / 똑같은 모양으로 평면을 채울 수 있는 도형은 뭐죠? 108 / 왜 원이나 구형을 상자에 넣으면 빈틈이 생기나요? 111 / 벌은 왜 육각형으로 집을 지어요? 114 / 정다면체는 왜 다섯 종류밖에 없나요? 116 / 평행선도 무한히 뻗어 가면 만나지 않나요? 119 / 비유클리드 기하학이라는 게 뭐예요? 121 / 대칭을 이루면 왜 예쁜가요? 124 / 좌표계가 뭐예요? 126 / 사차원 공간을 상상할 수 있나요? 129

제4관_공식 탐구관
…의 답이 뭐죠? 134 / 체스판 위에 쌀알을 얼마나 쌓을 수 있나요? 136 / 2천년 전에 1유로를 저금했다면 지금 그 돈은 얼마나 될까요? 138 / 이항정리 공식은 무엇에 좋은가요? 141 / 루트가 뭐예요? 144 / 방정식은 모두 풀 수 있나요? 146 / 초월수라는 게 뭐죠? 150

제5관_확률 실험관
확률 계산은 어떻게 시작되었나요? 154 / 주사위를 열 번 던지면 육의 눈은 몇 번이나 나올까요? 158 / 로또에서 숫자 6개를 정확히 맞출 확률은 얼마나 되나요? 161 / 두 사람의 생일이 같을 확률은 얼마나 되나요? 163 / 몬티 홀 문제가 뭔가요? 165 / 물고기가 몇 마리인지 잡지 않고도 어떻게 알 수 있죠? 168

제6관_함수 전시관
아킬레우스는 거북이를 따라잡을 수 있을까요? 172 / 0.999… = 1 이 맞나요? 174 / 수를 끝없이 더할 수 있나요? 176 / 수학은 운동을 어떻게 설명해요? 181 / 지수 함수가 뭐죠? 184 / 함수의 그래프를 그리려면 몇 개의 점을 알아야 해요? 186

제7관_응용 수학관
수학은 어떤 분야에 쓰이나요? 190 / 수학은 전쟁과학인가요? 192 / 부활절이 언제인지 계산할 수 있는 공식이 있나요? 195 / 컴퓨터가 수학을 바꿔 놓았나요? 198 / 수학 문제가 얼마나 어려운지 잴 수 있나요? 201 / 수학과 음악은 서로 무슨 관계인가요? 204

제8관_수수께끼 연구관
수학에 아직도 연구할 게 남았나요? 210 / 수학에서 문제는 왜 중요한가요? 213 / 힐베르트의 문제란 무얼 말하나요? 216 / 백만 달러 문제가 뭐죠? 219 / (3n+1) 문제란 무엇인가요? 221 / 모든 걸 증명할 수 있나요? 223 / 수학에는 모순이 없나요? 226 / 13은 진짜 불행을 몰고 오나요? 229 / 수에도 뜻이 있나요? 231 / 동물도 셀 줄 알까요? 234 / 신이 있다는 걸 증명할 수 있나요? 236 / 수학의 지식은 발견인가요, 발명인가요? 239 / 외계인이 수학을 이해할 수 있을까요? 242

제9관_특별 체험관
왜 수학자는 계산을 못 하나요? 248 / 수학자는 골방에 박혀 연구만 하는 사람인가요? 250 / 모든 시대를 통틀어 가장 위대한 수학자는 누구죠? 253 / 여자는 원래 수학에 소질이 없나요? 256 / 왜 수학에는 노벨상이 없나요? 258 / 힐베르트의 호텔이 뭐죠? 260 / 수학에도 직관과 상상력이 필요한가요? 262 / 수학은 왜 배워야 할까요? 265 / 왜 수학은 그토록 무섭죠? 267 / 왜 수학은 그토록 어려워요? / 꼭 공식이 필요한가요? 269 / 왜 수학은 배우기 어렵죠? 271 / 수학을 잘 할 수 있는 비법이 있나요? 273

왜 0으로 다른 숫자를 나누면 안 되나요?
0으로 나누게 되면 그 답은 뭐가 될까? 먼저 아주 간단한 나눗셈부터 생각해 볼까? 24를 6으로 나누면 그 답은 뭘까? 그렇지, 답은 물론 4야. 답이 맞는지 검산을 하려면 4에다가 6을 곱해 보면 돼. 4×6=24 그러니까 답에다가 나누어 준 수를 곱하면 원래 값을 구할 수 있어. 그럼 1을 0으로 나누고 나서 이 방식대로 검산을 해볼까? 1000이 답이 될 수 있을까? 그럴 수는 없지. 1000 곱하기 0이 1일 수는 없으니까. 1000 곱하기 0은 어디까지나 0이야. 1도 답이 될 수는 없어. 1 곱하기 0도 0이니까. 그럼 답이 0일까? 이것도 말이 안 돼. 0 곱하기 0은 0이니까. 그래서 결국 우리가 확인할 수밖에 없는 결론은 다음과 같아. 어떤 수든 0으로 나누면 그 답은 숫자로 나타낼 수 없다!

벌은 왜 육각형으로 집을 지어요?
꿀벌은 새끼가 될 수 있는 한 많이, 그리고 편안하게 지랄 수 있는 공간을 짓느라 밀랍으로 동그라미 모양의 집들을 계속 지은 거야. 이 원통들이 서로 맞물리며 촘촘히 이어지다 보니 육각형의 모습을 한 것처럼 우리 눈에 보이는 것이고 말이지. 그리고 육각형은 그 둘레의 길이가 사각형이나 삼각형에 비해 훨씬 짧아. 다시 말해서 육각형으로 집을 지을 때 벌은 밀랍을 가장 적게 들일 수 있어. 똑똑해서 그런 건지 아니면 본능을 따른 것인지, 분명히 알기는 어렵지만 벌은 이처럼 가장 적은 노력을 들여 자신에게 맞는 최고의 집을 꾸민 것이지.