서울대 공대 아빠의 수학 비밀 노트

추천의 글

프롤로그
수학 머리를 타고나지 않았어도 수학을 잘할 수 있게 만드는 방법은 있습니다!
수학 잘하는 사람은 무엇이 다를까?┃이 책을 읽으며 얻을 수 있는 수학교육 마인드

부모님들과 학생들의 찐 후기
수학 공부에 더 이상 시행착오는 없다!

LEVEL 1. 수학 언어의 본질을 이해하는 질문들

30년 동안 고민해서 깨달은 공부 잘하는 사람들의 비밀
후천적으로 공부 잘하는 아이로 만들기

수학은 편법이 통하지 않는다
수포자가 발생하는 이유

Q 01. 이 세상에 숫자는 몇 개가 있을까?
생각하는 연습을 하는 것이 바로, 수학

Q 02. 이 세상에 숫자가 여덟 개밖에 없다면?
진법을 확장해보기

Q 03. 78×9가 무슨 뜻이죠?
구구단을 외우는 건 중요하지 않습니다

Q 04. 곱하기와 더하기 중에 왜 곱하기부터 하는 걸까?
지식의 깊이는 질문력과 비례한다

Q 05. 구구단, 그래도 외워야 하는 거 아닐까?
4배 효율을 높이는 수학 공부법

Q 06. 빵 한 개를 어떻게 나눠 먹을 거야?
수학 언어, 네이티브 스피커로 키우기

Q 07. 초등수학 최대 빌런, 최소공배수와 최대공약수
최대공약수와 최소공배수를 가르치는 첫 단계 대화

Q 08. 왜 3 나누기 은 3 곱하기 가 돼요?
초등 저학년 때 추구해야 하는 것은 효율이 아니라 기본기

Q 09. 왜 +은 가 아니죠?
통분의 개념을 가장 효과적으로 소화하는 방법

Q 10. 동그라미와 원의 차이는 뭘까요?
수학 언어를 체화시키면 수학을 잘하는 아이가 된다

타고난 아이만 잘할 수 있는 시스템에서 벗어나기
공부 잘하는 초등학생을 만들지 못 해 불안해할 필요가 없다

공부 잘하는 공대 아빠가 알려주는 공부법 Ⅰ
집중하는 아이로 만들기 위해 꼭 필요한 시간
아무것도 하지 않을 때 활성화되는 뇌

LEVEL 2. 상식을 깨뜨리면서 배우는 수학 언어

지금까지 알고 있던 선행학습의 의미는 틀렸다
아이에 따른 효과적인 선행학습 솔루션

중고등학교의 성적을 만드는 결정적인 요소
‘알다’의 기준을 바꿔주기

Q 11. 3, 2, 1 다음은 무엇일까요?
수학에 당연한 건 없다

Q 12. 37×27을 3초 만에 암산할 수 있어? 어떻게?
수능에서 3점과 4점을 가르는 문제 풀이 방법의 기술

Q 13. 피자를 4명이서 나눠 먹으려는데, 아빠가 계속 안 온다면?
순환소수를 분수 변환으로 응용하기

Q 14. 0으로 나누면 왜 안 돼요?
반복해서 문제를 푸는 건 실수를 최소화하는 방법이 아니다

Q 15. 삼각형의 세 각을 합치면 왜 180도가 되나요?
직관적인 아이가 문제를 해결한다

Q 16. 동그란 방과 네모난 방 중 어느 게 더 넓을까요?
사고력을 최대치로 이용해서 미적분 개념 배우기

Q 17. 엄청엄청 큰 수에 1을 더하면 어떻게 될까?
상식을 깨뜨리면서 받아들이는 무한과 허수의 개념

좋은 과외 선생님보다 교육철학을 가지는 게 먼저다
가장 큰 효과를 가져오는 건 부모님의 스캐폴딩

공부 잘하는 공대 아빠가 알려주는 공부법 Ⅱ
우리 아이를 위한 공부 로드맵 세우기
실전 로드맵 예시

LEVEL 3. 수능을 넘어서 확장되는 수학 세계

페르미의 추정으로 확장되는 수학 세계
수학으로 생각할 수 있는 세계는 무궁무진하다

인생도 수능도 결국 방정식이다
결정의 연속인 삶에서 논리적인 의사 결정을 돕는 수학

연립방정식에서 배우는 상위권과 최상위권의 차이
사고의 유연성을 길러주는 연립방정식 문제

말과 그림과 식으로 배우는 수학 언어, 부등식
말과 식과 그림을 자유롭게 왔다 갔다 할 수 있는 능력이 곧 수학력

기본기가 중요한 기하 파트
점, 선, 면, 각을 이용해서 원의 넓이 구하기

수학에서 중요한 건 공식이 아니다
숫자와 문자를 연결시켜 생각할 수 있는 관점을 키워주는 대화

초등학생은 푸는데 고등학생은 못 푸는 수열
수열에서 가장 중요한 건 규칙을 찾아내고 말로 설명하는 과정

무한의 세계, 수학은 결국 철학이다
새로운 세계관을 받아들일 때 확장되는 수학 세계

미적분이라는 봉우리를 보며 즐기는 등산
미분/적분 쉽게 이야기하기

공부 잘하는 공대 아빠가 알려주는 공부법 Ⅲ
시험 능력을 향상시키는 공부법
지식의 구조화를 이루기┃지식의 구조화를 위해 필요한 역량

에필로그
아이는 안 속고 스스로만 속이는 부모님들의 하얀 거짓말
자주 하는 하얀 거짓말 세 가지┃부모의 하얀 거짓말이 왜 문제일까? ┃하얀 거짓말보다 강력한 동기부여는 부모의 솔직함

부록 Q&A
궁금한 것만 뽑았습니다

Q. 사고력 수학, 꼭 해야 하나요?
Q. 아이들에게 간단히 내줄 수 있는 수학 퀴즈는 어떤 게 있을까요?
Q. 우리 아이가 수학을 잘하는데, 특목고를 준비해야 할까요?
Q. 아이큐 검사, 어떻게 생각하나요?
Q. 간단한 연산을 계속 틀리는데 쓰면서 하라고 하면 싫어합니다. 어떡하면 좋을까요?
Q. 우리 아이가 문과 성향인지, 이과 성향인지 궁금해요. 어떻게 알 수 있나요?
Q. 어릴 때 키워줘야 하는 공부 습관이 있을까요?
Q. 과제 집착력이 없는 아이에게 과제 집착력을 키워줄 방법이 있을까요?
Q. 학군지에서 공부하는 게 좋을까요, 비학군지에서 공부하는 게 좋을까요?

수학은 앉아서 문제집을 푸는 과목이 아니라, 언어입니다. 생활 속에서 수학에 노출되고, 수학을 사용하는 수학 네이티브 스피커는 아무리 문제집을 많이 푼 사람도 이길 수 없습니다. 책으로 열심히 영어 공부를 했다고 해도 집에서 영어를 쓰고 자란 사람보다 잘할 수 없는 것과 같은 이치입니다. 이 책을 통해 수학을 잘하는 사람들이 평소에 어떤 생각을 하고 자랐는지를 이해해보시길 바랍니다.
_‘이 책을 읽으며 얻을 수 있는 교육 마인드’ 중에서

아이들에게 “세상에 숫자가 몇 개 있게?”라는 문제를 내주고 제가 한 이야기를 들려준 후에, 생각하는 연습을 하는 게 수학이라는 걸 알려 주면 아이들도 느끼는 바가 있을 겁니다.
이 책은 재미있는 수학 질문을 던져주고, 부모님들과 아이들이 질문에 대한 답을 찾기 위해 함께 고민해보는 과정을 통해 진짜 수학에 대해 알아가도록 돕는 내비게이션 역할을 자처합니다.
_‘생각하는 연습을 하는 것이 바로, 수학’ 중에서

연산은 수학에 있어서 무척 중요하지만, 483×78을 빠르게 푸는 게 아니라 483 곱하기 78은 483을 78번 더한 거라는 의미를 이해하는 게 중요합니다. 그런데 우리는 의미를 이해하는 과정을 생략하고 외우고만 있습니다.
_‘78×9가 무슨 뜻이죠?’ 중에서