변동성 스마일

1장. 들어가며
__소개
__BSM 모델의 한계
__변동성 스마일
__금융 모델의 이해
__모델의 목적

2장. 복제 원리
__복제
__자산의 위험 모델
__투자의 핵심 질문
__파생 상품
__연습문제

3장. 복제
__정적 복제
__간단한 동적 복제
__연습문제

4장. 분산 스와프
__변동성 민감도
__변동성 스와프와 분산 스와프
__변동성 스와프의 복제
__옵션으로 복제
__로그 계약
__로그 계약의 공정가와 미래 실현 분산
__VIX 변동성 지수
__연습문제

5장. 헤지 전략의 P&L
__블랙-숄즈-머튼 방정식
__헤지 거래의 P&L
__BSM 세계에서 헤지 효과
__실현 변동성 헤지 P&L
__실현 변동성 헤지 P&L의 경계
__내재 변동성 헤지 P&L
__연습문제

6장. 이산 헤지
__복제 오차
__보기
__결론
__연습문제

7장. 거래 비용
__영향
__효과 분석
__연습문제

8장. 스마일
__스마일, 기간 구조, 곡면, 스큐
__스마일 그리는 방법
__변수 선택의 중요성
__델타와 스마일
__델타와 행사가의 관계
__다양한 시장에서 스마일
__스마일의 영향
__연습문제

9장. 스마일의 범위
__무차익 범위
__연습문제

10장. 스마일 모델들
__스마일에 부합하는 모델
__스마일로 인한 문제들
__연습문제

11장. 내재 분포와 정적 복제
__내재 분포
__브리덴-리첸베르거 공식
__정적 복제
__BSM 위험 중립 확률 밀도
__연습문제

12장. 약형 정적 복제
__지금까지 요약
__약형 정적 복제의 소개
__경계 옵션의 정적 복제
__상승소멸 콜옵션의 정적 복제
__연습문제

13장. 이항 모델
__주가 변동을 위한 이항 모델
__옵션 평가를 위한 이항 모델
__BSM 모델의 확장
__연습문제

14장. 국소 변동성 I
__변수 변동성
__국소 변동성을 갖는 이항 모델
__국소 변동성과 내재 변동성의 관계
__이항 모델의 어려움
__읽을거리
__연습문제

15장. 국소 변동성 II
__듀파이어 식
__듀파이어 식 이해하기
__이항 모델에서 듀파이어 식의 유도
__듀파이어 식의 형식화된 증명
__국소 변동성과 내재 변동성 사이의 관계
__연습문제

16장. 국소 변동성 III
__헤지 비율
__이색 옵션의 가치
__연습문제

17장. 국소 변동성 IV
__국소 변동성 모델의 장단점
__지수 옵션에 대한 모델 테스트

18장. 변동성 변화의 패턴
__스큐 거동에 관한 관계
__확률 변동성 모델로
__연습문제

19장. 확률 변동성 모델 I
__확률 변동성 소개
__BSM 모델로부터 발견적 접근 방식
__연습문제

20장. 확률 변동성 모델 II
__국소 변동성 모델 확장
__BSM 모델의 확장
__확률 변동성 모델에 대한 특성해
__연습문제

21장. 확률 변동성 모델 III
__가격도 고착 스마일
__대칭 스마일
__상태 2개인 확률 경로 변동성
__GBM 확률 변동성
__연습문제

22장. 확률 변동성 모델 IV
__평균 회귀 속성
__상관관계의 영향
__헤지 비율
__최적 헤지 비율
__맺음말
__참고 자료
__연습문제

23장. 점프 확산 모델 I
__점프 개요
__순수 점프 모델링
__연습문제

24장. 점프 확산 모델 II
__점프와 확산
__삼항 점프 확산 모델
__점프 확산 모델에서 콜옵션 가치 평가
__혼합 공식
__스마일에 영향
__간단한 근사식
__추가 사항
__연습문제
나가면서

부록
__부록 A. BSM 모델의 유용한 미분
__부록 B. 역방향 이토 적분
__부록 C. 분산 스와프의 조각 선형 복제