수학의 세계 : 현대편

제1장 사회를 지탱하는 통계

PART 1 통계의 기본
평균값 / 분산과 표준 편차 / 정규 분포 / 표본 조사 / 검증 / 상관 계수

PART 2 베이즈 통계
몬티 홀 문제 / 조건부 확률 / 베이즈의 정리 / 베이즈 통계의 응용 / 이유 불충분의 원칙 / 베이즈 통계와 인공 지능 ①~③

제2장 사회를 지탱하는 푸리에 해석
도움이 되는 수학의 대표 선수 / 음성과 푸리에 해석 / 삼각 함수와 사인파 / 사인파의 합성 / 푸리에는 누구인가? / 푸리에 변환이란? ①~② / 영상 압축과 푸리에 해석 ①~② / 푸리에 해석과 라디오·TV 방송 / 푸리에 해석과 AI의 ‘음성 인식·합성’ / 푸리에 해석과 지진 연구·양자 역학 / 분광기 / 천연 푸리에 해석 장치 ‘무지개’ / 천연 푸리에 해석 장치 ‘귀’

제3장 사회를 지탱하는 소수와 암호
소수 퀴즈 / 소수표 / 플리히타의 소수원(素數圓) / 에라토스테네스의 체 / 유클리드의 증명 / 거대 소수 / 가우스의 소수 정리 / 울람의 나선 / 쌍둥이 소수 / 골트바흐의 추측 / 소수를 만드는 식 / 소수를 판정하는 정리 / 리만 가설 / 암호 / 암호의 역사와 진화 / 암호 이론의 대전환 / RSA법 / 암호의 미래

제4장 가상 통화와 블록체인
가상 통화와 블록체인 / 비트코인 ①~② / 관리자가 없는 시스템 / 블록체인
마이닝(mining) / 암호를 이용한 송금 / 사회를 바꾸는 블록체인

제5장 사회를 지탱하는 여러 가지 수학
경제·금융계를 지탱하는 수학