리만 가설

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책 정보

· 제목 : 리만 가설 (모든 정수에 대해 풀다)
· 분류 : 국내도서 > 과학 > 수학 > 수학 일반
· ISBN : 9791166490750
· 쪽수 : 316쪽
· 출판일 : 2020-12-10

책 소개

∞가 될 것이 분명해 보이는 모든 자연수의 합이 일정한 값을 갖는다면 우리의 상식을 벗어나며 어느 정도 수적 감각을 가지고 있더라도 당연하게 받아들이기는 어렵다. 라마누잔은 천재적인 무한한 급수를 전개하였으며 더욱더 신비적인 해석을 추가하였다.

머리말

그리스 문자
함수 정의

음의 영역
1. 다항식 전개
2. 음의 감마함수 관계식
3. 음의 감마함수 관계식 전개
4. 삼각함수와 쌍곡선함수의 급수
5. 하위 제타함수의 감마함수 관계식
6. 하위 제타함수의 계수

양의 영역
1. 사인과 코사인 무한급수
2. 사인과 코사인 무한급수 적분
3. 사인과 코사인 무한급수의 합
4. L-함수와 하위 제타함수
5. 적분 상수
6. 초월수 증명

해석적 연속
1. 복소 해석
2. 함수 등식
3. 리만 가설

부록 A. 감마함수 공식
부록 B. 코탄젠트 급수와 제타함수