수학을 포기하려는 너에게

1부 수학이 영원히 ‘선택’ 과목이 될 수 없는 이유
수학과 인생의 공통점
‘수포자’를 낳은 건 수학이 아니다

2부 수학의 맛
100％를 추구하는 유일한 학문
세상에서 가장 오래된 퍼즐 게임
과학을 ‘기술’에서 ‘학문’으로 끌어올리다
추상화와 상상력

3부 수학적으로 생각한다는 것
[귀납] 엉성한 직관 속에 숨은 진리
[유추] 세계를 넘나들어 ‘닮음’을 찾다
[연역] 치열하고 정직한 증명의 역사
[공리 ①] 누구도 의심할 수 없는 절대 진리
[공리 ②] 발견에서 발명으로

4부 수학적으로 해결한다는 것
포여의 문제 해결 이론
문제 해결 치트키 3인방
교과서는 얇아졌는데 왜 더 힘들까?

5부 수학을 배워서 어디에 쓰냐고?
: 탑티어 학자들과의 가상 대화
수학 꼰대 플라톤
구성 요정 칸트
초롱을 든 페스탈로치
피아제 vs 비고츠키: 동갑내기 심리학자들의 대담

6부 수학 불안과 성공 경험
답을 향해 걸어간 그만큼 성장한다
1등이 아닌 1이 되는 방법

수학은 추상적입니다. 일상 언어가 아닌 인공언어로 구성되어 있어 읽기가 어렵고 즉각적인 이미지 형성도 불가능합니다. 영국의 경우, 고등학교 수학을 가르칠 정도면 지식인으로 분류되어 기업에서 이리저리 데려가는 통에 수학 교사가 모자라, 아시아 등에서 초빙하여 충원한다고 합니다. 이처럼 수학은 어느 사회에서나 특별한 지식으로 취급받고 있는 것 같습니다. 그런데 이렇게나 어려운 수학을 우리는 왜 물리나 화학, 경제나 생활과윤리처럼 선택 과목으로 만들지 못할까요? 수학이 어려운 이유는 과연 무엇일까요? 그러한 어려움에도 불구하고 배워야만 할 가치가 있는 걸까요?
(1부 수학이 영원히 ‘선택’ 과목이 될 수 없는 이유)

고등학교에 올라온 학생들이 첫 중간고사를 치를 때가 되면 예외 없이 늘 하는 질문이 있습니다. “선생님. 이번 수학 시험에 증명 문제 나와요?” 고등학교 수학이라는 고해(苦海)에 발을 디딘 후 첫 시험에 대한 부담은 여지없이 증명에 대한 공포였던 거죠. 제 학창 시절을 생각해 봐도 수학 외의 과목에서 증명 문제가 나온 적은 없었습니다. 학생들이 증명 문제를 고통스러워하는 이유는 하나뿐입니다. 교과서의 (이해할 수 없는) 문제 풀이 과정을 죄다 암기해야 하기 때문입니다. 그러니까 증명 문제가 시험에 나오느냐는 학생들의 질문은 다음과 같이 번역될 수 있습니다. “선생님. 교과서 문제 풀이 과정을 모두 암기해야 하나요?”
(2부 수학의 맛)