한국 수학사

-개정증보판을 내면서
-서문

제1장 동양 수학의 전통과 한국 수학의 특징

1. 한국 수학사의 배경
수력과 비수력 사회의 수학 / 중국과 한반도의 하천 / 산업 및 정치 사회 구조 / 이데올로기와 과학기술

2. 한국 수학사의 위치
중국 수학의 특징 / 일본 수학의 특징 / 한국 수학의 특징

제2장 한국의 전통적 수리 사상

1. 동양 수리 사상의 기본 개념
수론상의 기본 입장에 관한 동서양의 차이 / 「율력지」의 수리 사상 / 음양오행설과 십간 · 십이지 사상 / 하도와 낙서의 수리 사상

2. 왕권 상징의 중국계 치수 사상
조형물에 나타난 상징과 사상

3. 『삼국사기』의 일식 기사
왕권과 일식예보 / 신라의 일식 기사 / 고구려의 일식 기사 / 백제의 일식 기사

제3장 삼국시대의 수학

1. 율령 국가의 산술적 기초
한국 수학사의 시작 / 고구려의 수학 / 백제의 수학 / 고(古) 신라의 수학

2. 중국과 일본의 산학제도
삼국시대의 중국 산학 / 고대 일본의 산학과 천문학

3. 『구장산술』의 세계
수학 지식의 공급원

4. 삼국 및 통일신라의 건축계획에 나타난 수리
공예와 건축상의 기하학적 구성 / 건축계획의 수리에서 본 동양 전통 사상

5. 도량형과 음률
동양의 도량형제도 / 척도 / 악률과 율력 사상

제4장 통일신라시대의 수학과 천문학

1. 산학제도
동양 삼국의 산학제도 비교

2. 천문제도
천문 수학의 교재 『주비산경』 / 첨성대의 구조와 기능 /시계제도 / 천문제도와 역법

제5장 고려시대의 수학

1. 고려시대 수학사 연구의 한계
고려 수학의 성격

2. 풍수지리사상과 관영 과학의 성격
신비사상과 과학의 공존

3. 관료제 사회의 산술적 기초
토지제도

4. 상업과 도량형제
수학의 발전을 가로막은 상업의 정체 / 도량형제도

5. 고려의 산학제도
송·원의 수학 / 송·원의 민간 수학 / 고려의 산학제도

6. 고려의 천문제도와 역산
관료제도와 역법

제6장 조선 전기의 수학과 천문학

1. 궁정 과학의 황금기
세종 시대의 역 · 산학 / 산학의 진흥 / 천문 과학의 발달 / 역서 편찬 / 중국의 예악사상 /
세종의 악률 정비와 도량형 제정 / 문자의 발명 / 과학 문화의 성격

2. 산학제도 · 산학 · 산사
『경국대전』을 중심으로 본 조선 초기의 산학과 천문 / 산서 / 중인 산학자

제7장 조선 중기의 수학과 천문학

1. 임진왜란 이전의 산학과 천문학
시대 배경 / 농지 측량과 양전척 / 산학 합격자 수 / 천문학에 대한 관심

2. 전란 이후의 정세
전란의 영향 / 유학 이데올로기의 위치

제8장 실학기의 과학 사상과 수학

1. 실학파의 과학기술관
새로운 사조 / 실학자들의 과학기술관

2. 실학기의 수학자와 수학책
새 수학의 태동 / 제도상으로 본 실학기의 수학 / 산학자와 그들의 대표작

제9장 조선 후기의 수학과 천문학

1. 근대 수학의 시작
조선 산학의 새 기류 / 남병길과 이상혁의 수학연구 활동 / 실학기 수학의 성격 / 대연술

제10장 조선시대의 수리 역산
1. 조선 산학책에 수록된 수리 역산
『구일집』에 나오는 천문역산 / 홍대용과 『주해수용』(『담헌집』 외집) / 『동산』에 나오는 역산 /
남병길과 역산 / 역법의 기점을 정하는 법 / 조선시대 역산의 성격

제11장 전근대의 수 표기 · 계산기

1. 계산기
산가지 / 주산 / 주판 / 서산

2. 개성상인들의 부기법
사개송도치부법과 수사

6. 서민들의 셈과 수의 표기
결승과 각기 / 죽산과 맘보 / 가결 / 산가지놀이 / 문헌에 나타난 옛 수사

제12장 한국과 일본의 수사

1. 한국 수사의 비교
언어와 사유 / 인도유럽어(인구어)의 수사 / 수 / 한국과 일본의 사칙연산 용어

제13장 신구 수학의 교체

1. 신구 수학의 교체
교육제도의 변화

2. 개화기 말의 수학 및 수학관
대표적 수학책과 수학관

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