논리학 콘서트

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1. 사물의 이치를 따지면 논리가 보인다
의문과 반항의 세대에게 / 반대할 수 없는 것이 있다 / 왜 바르게 생각해야 하는가 / 복잡한 사물에 대한 사유 체계 / 잘못된 이치 / 올바른 이치의 운하를 만드는 일

2. 말과 사물 사이에는 질서가 있다
생각하는 갈대 / '생각한다'는 말의 두 가지 의미 / 말에 의해 사물을 떠올린다 / 사물의 이름 / 사물을 단순화하기 위한 이름 / 이름을 붙이는 법과 쓰는 법 / 다양한 이름 사이에 있는 질서 / 포함하는 것과 포함되는 것 / 주어와 술어에 대하여 / 말에 의해 사물을 생각한다는 것 / 바르게 생각하는 것과 말을 잘하는 것 / 말과 기호의 관계 / 말과 인간의 세계

3. 사물을 올바르게 인식하기 위한 논리
개별적인 문장과 연결된 문장 / 일상의 말 속에서 / 실험실에서의 기호 / 사물의 기호와 관계의 기호 / 논리를 알기 위해 필요한 용어와 기호 / 참과 거짓에 대하여 / 다양한 종류의 논리 / 다양한 표현 방법 / 분명히 하기 위한 기호 / 좁은 의미의 논리학 / 그리고(·) / 또는(∨) / 이면(⊃) / 아니다(－) / 표의 사용법 / 데카르트의 방법 / 지식이나 학문의 목적 / 라이프니츠나 러셀의 경우 / 너무나 당연한 일 / 추리에 대하여 / 하나의 일에 대한 서로 다른 표현 / 드모르간의 법칙 / 실제로 도움이 되는 추상

4. 논리적 사고와 적절한 언어의 사용
말의 의미와 복잡함 / 단순한 지식이란 무엇인가 / 정보로서의 말과 사상 / 말을 대신하는 것 / 참과 거짓을 구분하는 단위 / 판단의 내부 구조 / 하나의 판단과 또 다른 판단과의 관계 / '모든'과 '어떤' / '모든'과 '어떤'에 대한 다양한 사고 / 틀리기 쉬운 '모든'과 '어떤'의 예 / 판단의 종류 / 판단의 구별을 원으로 나타내는 법 / 잘못 쓰인 '모든' / 불필요한 '모든' / 모순과 반대 / 삼단논법 / 타당한 듯하지만 그릇된 삼단논법 / 잘못된 듯하면서 타당한 삼단논법 / 사고의 규칙(추론) / 두 가지의 증명 방법 / 날지 않는 화살, 아킬레스와 거북 / 삼단논법은 진리를 아는 한 가지 방법일 뿐이다

5. 규칙 속으로 들어간 논리
참이나 거짓을 단정하는 방법 - 지금까지 내용의 정리 / 규칙의 고마움 / 기계 장치라는 것의 의미 / 룰루스의 기계 / 논리와 전기 회로 / 뇌신경과 전기 회로 / 논리 기계

6. 무엇을 절대적 참 또는 거짓이라고 하는가
뼈대만 있는 세상 / 실제의 지식 / 유령은 있는가 없는가 / 확실성에 대하여 / 확실성의 이유 / 확실성을 정하는 복잡한 지식 / '모든'에 해당하는 법칙 / 잘못된 일반화 / 연역논리 대 확률논리

7. 의미의 모호함을 줄여 가기 위한 논리적 사고 훈련
말과 의미의 모호함 / 모호함은 어디에서 생기는가 / 말의 세계와 사물의 세계 / 잘못된 탐구법 / 말의 의미를 분명하게 하는 일 / 스테빙의 경고 / 행동의 안내도를 만든다 / 말의 네 가지 작용 / 논리적 사고 훈련

'모든'과 '어떤'에 대한 다양한 사고

'모든'과 '어떤'이라는 말은 어떠한 성질을 나타내고 있을까요? 둘 다 우리가 너무 당연하게 쓰는 용어지만, 실은 아직 확실하게 해결되지 않은 정말로 어려운 문제입니다. 흔히 사람들은 '모든'과 '어떤'이라는 말이 '전체'와 '부분'을 나타낸다고 생각하는데, 실제로는 좀더 다양한 의미의 차이가 있습니다.

앞에서 말씀드린 예, '모든 까마귀는 검다'는 것이 참이라면 반드시 '어떤 까마귀는 검다'는 것도 참이 되지 않으면 안 된다고 생각할 수 있습니다. 이때 우리는 '까마귀가 전부 검다면, 그 일부는 당연히 검지 않으면 안 된다'라는 식으로 생각하는 것입니다. 그러나 생각하기에 따라서 "어떤 사람은 그런 것을 생각하고 있지."라고 말할 때는 '그런 것을 생각하고 있는 사람도 있지'라는 의미로 받아들일 수도 있습니다. 그런 것을 생각하고 있는 누군가가 존재한다는 의미로 말입니다.

그리고 '모든 사람은 그렇게 생각하고 있다'는 것은 '그렇게 생각하지 않는 사람은 없다(존재하지 않는다)'는 것과 마찬가지이므로, 전체와 일부가 아니라 '뭔가가 존재하지 않는다'는 것과 '뭔가가 존재한다'는 것을 나타냅니다. 그렇게 하면 전체에 대해 말할 수 있는 것은 반드시 그 부분에 대해서도 말할 수 있지만, '뭔가가 존재하지 않는다'는 것에서 '뭔가가 존재한다'고는 반드시 말할 수 없습니다. - 본문 119~120쪽에서