철학 수학

추천사
머리말

제1장 진짜 어려운 악마 같은 문제-페르마의 마지막 정리
취미로 수학을 즐긴 페르마
수학 때문에 눈이 먼 오일러
소피의 모험
라메와 코시의 경쟁
쿠머의 지적
칼럼: n차방정식 여행 (1)-수학 허들

제2장 미해결 문제라는 이름의 악마
볼프스켈상
증명 붐의 도래
악마에게 홀린 남자
칼럼: n차방정식 여행 (2)-마술사 카르다노

제3장 수학의 구조와 한계
수학왕 가우스와 보여이 부자
힐베르트 프로그램
괴델의 불완전성정리
칼럼: n차방정식 여행 (3)-불운의 천재 아벨

제4장 도서관에서 시작된 이야기
타니야마-시무라 예상
수수께끼 같은 수학자 부르바키
랑그랑즈 프로그램
프라이의 타원방정식
칼럼: n차방정식 여행 (4)-결투 전날 밤의 논문

제5장 지붕 밑 다락방의 거대한 도전
앤드루 와일즈
타니야마-시무라 예상의 증명에 도전하다
세기의 발표
와일즈의 고뇌
칼럼: n차방정식 여행 (5)-끝없는 탐구심

에필로그
맺음말
참고 문헌

그것은 바로 페르마가 당시 읽었던 책의 한쪽 귀퉁이에 적혀 있던 낙서로, 당장에라도 증명할 수 있을 것처럼 보이는 간단한 정리였다.

‘n≥3일 때, xⁿ+yⁿ=zⁿ을 만족하는 자연수 x, y, z는 존재하지 않는다.’
나는 이 명제에 대해 정말 놀라운 증명 방법을 발견했다. 하지만, 그것을 다 쓰기에는 이 여백이 너무 좁다.

누구도 증명하지 못하고 마지막까지 남은 이 정리는 페르마의 사후 350년이 넘도록, 수많은 수학자들의 인생을 미치게 만드는 악마 같은 존재가 된다.
_17~18쪽 중에서

‘페르마의 마지막 정리를 증명한 자에게 10만 마르크를 주겠노라.’
이렇게 과거의 유물이 되기 시작했던 페르마의 마지막 정리에 볼프스켈이 새로운 불을 댕겼다. 하지만…….
“페르마의 마지막 정리가 증명될 때 인류는 멸망할 거라고 말할 만큼 절망적인 이 정리에, 사람들이 미쳐 날뛸 정도로 막대한 현상금을 거는 것이 과연 잘한 일이었다고 생각하는가?”
페르마의 마지막 정리라는 이름의 악마는, 어둠 속에서 그렇게 중얼거리며 회심의 미소를 짓고 있었던 것이다.
_59~60쪽 중에서

페이지를 넘긴 그의 눈에 믿을 수 없는 것이 들어왔다. 그것은 바로 볼프스켈상에 관한 기사였다. 이 문제의 해결에 무려 20억 원 이상의 현상금이 걸려 있는 것이다.
“어, 페르마의 마지막 정리를 증명해내면 20억 원이 넘는 상금이! 정말이야? 이렇게 간단한 문제에?”
‘어쩜 너라면 풀 수 있을지도.’
갑자기 그의 머릿속에 알 수 없는 목소리가 울려 퍼졌다. 그것은 매우 달콤한 악마의 목소리였다.
_76쪽 중에서