지표 이론

제1장 벡터번들(Vector Bundles)
1.1 다양체(Manifolds)
1.2 벡터번들(Vector Bundles)
1.3 특설류(Charateristic Classes)
1.4 K-환(K-Rings)

제2장 지표정리(Index Theorem)
2.1 지표정리(Index Theorem)의 소개
2.2 위상적 지표(Topological Index)
2.3 슈도미분연산자(Pseudo-differential Operator)
2.4 해석학적 지표(Analytic Index)
2.5 지표정리(Index Theorem)의 증명

제3장 지표정리의 응용(Applications of Index Theorem)
3.1 드람연산자(De Rham Operator)
3.2 돌보연산자(Dolbeault Operator)
3.3 호지연산자(Hodge Operator)
3.4 디락연산자(Dirac Operator)

제4장 고정점정리(Fixed Point Theorem)
4.1 위상적 군지표(Topological G-Index)
4.2 러프셔츠주(Lefschetz Number)
4.3 복소해석학적 러프셔츠주(Holomorphic Lefschetz Number)
4.4 G-시그니처(G-Signature)
4.5 G-스핀지표(G-Spin Index)

제5장 모듈라이 공간(Moduli Spaces)
5.1 도넬슨 모듈라이 공간(Donaldson Moduli Spaces)
5.2 사이버그-위튼 모듈라이 공간(Seilberg-Witten Moduli Spaces)
5.3 그로모브-위튼 모듈라이 공간(Gromow-Witten Moduli Spaces)

부록
A. 수학과 이론물리학의 관계(Relations between Mathematics and Theoretical Physics)
B. 그로모브-위튼 불변량(Gromov-Written Invariants)
C. 복소그라스만 다양체(Complex Grassman Manifolds)

참고문헌
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