숫자에 약한 사람들을 위한 우아한 생존 매뉴얼

1장 수문맹의 몇 가지 사례
큰 수와 낮은 확률/배운 사람도 숫자에 약하기는 마찬가지/ 하이테크 시대, 퇴화하는 숫자 감각/ 후지산을 옮기는 데 걸리는 시간은?/ 수량, 넓이, 부피를 자유자재로 늘리고 줄이는 감각/ 작은 수가 모여 큰 수가 된다/ 모래로 지구를 채우면 몇 개나 들어갈까?-아르키메데스의 계산/ 곱의 원리와 모차르트의 왈츠/ 베스킨라빈스의 트리플 콘 가짓수는?/ 도박사들의 확률 문제/ 폰 노이만의 트릭/ 시저가 내뿜은 숨을 당신이 들이마실 확률은 99%

2장 우연과 현실

우연은 생각보다 자주 일어난다/ 어떤 생일과 특정한 생일/ 우연과 조우할 때/ 디리클레의 서랍/ 주식시장에서의 사기/ 극단적인 일과 평균/ 기댓값: 병원의 혈액 검사와 주사위 도박까지/ 배우자 고르기에도 전략이 필요하다/ 범죄사건과 우연의 일치/ 직관 너머에 있는 패러독스/ 공정한 경쟁 그리고 인생에서의 승자와 패자/ ‘연속 득점기계’와 위기의 해결사

3장 숫자에 약하면 논리에도 약하다
수문맹 그리고 사이비 과학/ 수학이 사이비 과학과 친하다?/ 심령술, 무엇이 문제인가/ 꿈을 꿨는데 현실에서 일어난다면…/ 셰익스피어와 『햄릿』을 쓴 원숭이/ 점성술/ 별자리 운세?궁합을 믿지 말라/ 외계 생명체는 Yes, UFO의 외계 방문객은 No/ 돌팔이 의사의 처방/ 과학적 사고와 사이비 과학 사이/ 논리적 추론을 잘하려면 조건부 확률을 먼저 검토/ 과거를 이해하면 전략이 선다: 블랙잭/ 정확도 98% 암 검사, 결과를 믿어야 할까?/ 수비학(數秘學, Numerology)/ 현대의 수비학적 미신: P&G 사례/ 논리와 사이비 과학

4장 왜 숫자에 약해지는가?
방어율 135와 권위적인 선생님/ 일상과 숫자 계산을 연결시키는 학습법/ 수학은 유머고 놀이다/ 학교에서 이루어지는 수학 교육의 문제/ 셰익스피어나 괴테는 알아도 가우스와 오일러는 모르는 사람들/ 숫자에 약한 사람들은 문제를 개인화시킨다/ 우연적 사건에 의미를 두는 현대인/ 평균으로의 회귀: IQ, 2년생 징크스, 주가 변동/ 판단의 오류 피하기/ 수학에 대한 불안감을 극복하라/ 숫자는 차갑거나 형식적인 것이 아니다/ 숫자는 비인간적이다?/ 수는 완전하지 않다/ 자동차 운전과 흡연 어느 것이 더 안전한가: 안전지수/ 경제성, 위험성, 합리성의 척도 지수

5장 분석.예측.판단.선택 그리고 숫자
이상한 주사위: A>B, B>C, C>D 그런데 D>A?/ 이기적 선택이냐, 협력적 선택이냐. 그 딜레마/ 치밀한 계산과 선택: 죄수의 딜레마/ 생일, 사망일, 그리고 초능력/ 판단과 오류 그리고 계산/ 신뢰할 수 있는 숫자인가?/ 뉴스나 여론조사를 얼마큼 믿어야 하나/ 여론조사와 광고, 이면의 논리를 읽어라/ 개인 정보를 모으는 법/ 대수의 법칙/ 정규분포/ 상관관계와 인과관계를 구분하는 법/ 숫자를 보고 혼동과 착시를 피하는 법/ 분수에 강해져라/ 세상에 떠도는 미흡한 숫자들/ 엉뚱한 덧셈/ 숫자를 확률로, 확률을 숫자로/ 유혹적인 평균, 그러나…/ 남의 떡이 커보인다?/ 랜덤한 숫자를 만드는 법/ 통계적 유의성 VS. 실제적 유의성/ 얻는 것이 있으면 잃는 것도 있다

다음 확률 문제는 우연의 일치가 다른 상황에서 얼마나 흔하게 일어나는 일인지를 잘 보여준다. 이 문제는 많은 남자 고객들이 모자를 맡기는 어떤 레스토랑에서 접수원이 모자 보관번호를 무작위로 섞어놓는 상황에서 발생한다. 고객들 가운데 적어도 한 사람이 식당을 나설 때 자신의 모자를 들게 될 확률은 얼마일까? 고객의 수가 아주 많다면 그 확률은 아주 낮을 것이라고 생각하는 것이 사뭇 자연스럽다. 그러나 올랍게도, 그런 상황의 약 63%는 적어도 한 사람이 자신의 모자를 갖게 된다.
달리 설명해보자. 주소가 적힌 1,000개의 편지봉투와 역시 주소가 적힌 1,000장이 편지를 완전히 뒤섞은 다음 편지 한 장을 봉투 하나에 넣을 때 적어도 한 장의 편지가 편지봉투의 주소와 같을 확률은 마찬가지로 63%다.
또 다른 예로 잘 섞은 두 벌이 카드를 보자. 양쪽의 카드를 각각 한 번에 한 장씩 함께 뒤집는다면 적어도 한 번 숫자와 무늬가 동시에 같을 확률을 얼마나 될까? 역시 약 63%다. (68쪽, '확률 그리고 우연' 중에서)