통계·물리 수학 세트

<통계가 빨라지는 수학력>

머리말

1장 데이터 정리를 위한 기본 수학
01_ 평균
02_ 나눗셈의 2가지 의미
03_ 비율
04_ 여러 가지 그래프
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 데이터와 변량
06_ 히스토그램
07_ 대푯값
08_ 데이터의 분포 상태를 조사한다
09_ 상자그림

2장 데이터 분석을 위한 기본 수학
01_ 제곱근
02_ 제곱근의 계산
03_ 분배법칙
04_ 다항식의 전개
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 분산
06_ 표준편차
07_ 편찻값

3장 상관관계를 알기 위한 수학
01_ 함수
02_ 1차함수
03_ 2차함수의 기초
04_ 그래프의 평행이동
05_ 완전제곱과 2차함수의 그래프
06_ 2차함수의 최댓값과 최솟값
07_ 2차함수와 2차방정식
08_ 그래프와 판별식의 관계
09_ 2차부등식
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
10_ 산포도
11_ 상관계수
12_ 상관계수의 이론적 배경
13_ 상관계수의 ‘직관적’ 이해

4장 흩어져 있는 데이터 분석을 위한 수학
01_ 계승
02_ 순열
03_ 조합
04_ 이항계수
05_ 집합
06_ 확률
07_ 합집합과 교집합
08_ 독립시행
09_ 반복시행
10_ 등차수열
11_ 등비수열
12_ Σ 기호
13_ Σ의 기본성질
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
14_ 확률변수와 확률분포
15_ 기댓값
16_ aX+b의 기댓값
17_ aX+b의 분산과 표준편차
18_ 확률변수의 표준화
19_ 합의 기댓값
20_ 곱의 기댓값
21_ 합의 분산
22_ 이항분포

5장 연속 데이터 분석을 위한 수학
01_ ‘무한’의 이해
02_ 극한
03_ 네이피어수 e
04_ 적분
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 연속형 확률변수와 확률밀도함수
06_ 연속형 확률변수의 평균과 분산
07_ 정규분포
08_ 정규분포표
09_ 추측통계란

[ 연습문제 해답 ]

맺음말

<물리가 쉬워지는 미적분>

시작하며

제1장 미분
01 미분계수_‘한없이 가까워지는 값’, 미분․적분의 시작
․ 물리에 필요한 수학_순간속도
․ 기출문제
․ Q & A

02 도함수_‘원인’, ‘원인’의 ‘원인’까지 파악한다
․ 물리에 필요한 수학_위치․속도․가속도
․ 기출문제
․ Q & A

03 삼각함수의 극한_어떤 극한을 위한 새로운 각도 표시법
․ 물리에 필요한 수학_등속원운동의 가속도
․ 기출문제
․ Q & A

04 곱의 미분_‘작은 것’ב작은 것’은 무시할 수 있다
․ 물리에 필요한 수학_운동방정식과 각운동량
․ 기출문제
․ Q & A

05 삼각함수 미분과 합성함수 미분_‘어림하는 힘’의 정체
․ 물리에 필요한 수학_코리올리 힘과 원심력
․ 기출문제
․ Q & A

제2장 적분
01 미적분의 기본정리_과학사의 대발견
․ 물리에 필요한 수학_등가속도 직선운동
․ 기출문제
․ Q & A

02 치환적분법_기호의 왕, 라이프니츠
․ 물리에 필요한 수학_에너지 보존법칙과 운동량 보존법칙
․ 기출문제
․ Q & A
제3장 미분방정식
01 미분방정식과 모델화_현실의 모델화, 미래 예측법
․ 물리에 필요한 수학_단진동
․ 기출문제
․ Q & A

02 일계 미분방정식-변수분리형_‘풀리는’ 미분방정식 기본형
․ 물리에 필요한 수학_공기저항을 받으며 낙하하는 물체 운동
․ 기출문제
․ Q & A

03 이계 선형 동차 미분방정식_오일러 공식으로 ‘근의 공식’을 얻는다
․ 물리에 필요한 수학_감쇠진동
․ 예상문제
․ Q & A

마치며