햄버거보다 맛있는 수학이야기

머리말

01 거울처럼 명확한 숫자 이야기
1 생일 알아맞히기 게임
2 전철의 속도를 계산할 수 있다!
3 2345년 1월 1일은 무슨 요일일까?
4 74×76을 순식간에 계산할 수 있다!
5 거스름돈 속인 것을 어떻게 알았을까?
6 모두가 '공평'하게 느끼도록 나누는 방법
생각 플러스 1 - 어머니가 19세일 때 태어난 아이는 절대로 나이가 어머니의 3분의 1이 되지 않는다?

02. 복권보다 짜릿한 조합 이야기
1 태어난 날, 시각, 혈액형, 출생지가 똑같은 사람이 있을까?
2 '이제 슬슬 1등이나 2등 복권이 나올 때가 됐는데……'라고 생각된다면?
3 가짓수가 넷인 가위바위보는 불가능할까?
4 사다리의 결과를 의도할 수 있다?
5 사다리 타기의 응용
6 공평하게 결정하는 방법
생각 플러스 2 - 입시에서 기준이 되는 수치, 편차치는 0부터 100까지 밖에 없을까?

03. 마술처럼 신기한 변화 이야기
1 100미터 달리기의 출발
2 어느 쪽의 할인율이 더 클까?
3 거듭제곱의 마술
4 고양이나 빗방울이 떨어지는 속도는?
5 갈 때와 올 때의 속도가 다를 경우의 평균 속도는?
6 새해가 찾아오는 순간은 12월 31일에 속한다?
생각 플러스 3 - 계산의 횟수는?

04. 햄버거보다 맛있는 도형 이야기
1 메타세콰이어의 높이는 과연 몇 미터일까?
2 자 하나로 거리를 잴 수 있을까?
3 후지미초는 후지 산과 얼마나 떨어져 있을까?
4 명함 한 장의 마술
5 재미있는 바닥 채우기 문제
6 원뿔의 부피를 구하는 공식에 1/3이 붙는 이유는?
생각 플러스 4 - 당첨권의 비율이 같은 제비는 당첨 확률도 같을까?

◆생일 알아맞히기 게임
"당신의 생일을 알아맞혀볼까요? 간단한 계산으로 마지막에 나온 숫자만 저한테 말씀해주세요. 그러면 당신이 몇 월 며칠에 태어났는지 알아맞혀볼게요."
"네? 정말 숫자 하나만 가지고 맞힐 수 있나요?"
물론이지요. 먼저 태어난 날에 10을 곱하세요. 그리고 그 수에 태어난 달을 더하세요."
지금 나온 숫자에 2를 곱하고, 그 숫자에 다시 한 번 태어난 달을 더하세요. 몇이 되었나요?"
“2를 곱하고 거기에 태어난 달을 더하면…… 173이 나오네요."
"173이란 말이지요? 알겠습니다. 그렇다면 당신의 생일은 11월 7일이군요."
와, 신기하네요. 그걸 어떻게 알아낸 거죠?"

◆74×76을 순식간에 계산한다!
"이번에는 두 자릿수끼리의 곱셈을 암산으로 순식간에 해결하는 방법을 가르쳐줄게."
와, 그런 방법이 있어? 두 자릿수끼리라면 보통 연필로 계산해야 하는데."
그걸 암산으로 할 수 있지. 74×76은 얼마일까?"
4×6은 24이고, 7×6은 42니까…… 일단 444. 그리고 4×7은 28이고, 7×7은 49니까……. 아아, 복잡해."
답은 5624야. 이 정도는 식은 죽 먹기라고."
와, 어떻게 하면 그렇게 금방 계산할 수 있어?"

◆모두가 '공평'하게 느끼도록 나누는 방법
병에 든 100퍼센트 생과일주스를 두 사람이 나눠 마시려는데, 모양이 다른 빈 컵 두 개밖에 없다. 실제 양은 똑같지 않더라도 두 사람 모두 '나는 1/2 이상을 받았다'고 생각하며 기분 좋게 주스를 마실 수 있다면, '공평'하다고 할 수 있을 것이다.
이렇게 나눌 좋은 방법이 있을까?