세상에서 가장 쉬운 통계학입문

시작하면서

제0강의
‘통계학’을 효율적으로 한 단계씩 이해하는 것이 목적

1. 이 책은 왜 2부 구성으로 되어 있는가?
2. 통계학이란 무엇인가? 기술통계와 추리통계
3. 표준편차를 가장 중요하게 다룬다
4. ‘확률’은 거의 다루지 않는다
5. ‘95% 예언적중구간’으로 설명한다
6. 수학 기호나 공식은 거의 사용하지 않는다
7. 괄호를 채우는 간단한 연습문제로 독학이 가능하다


제1부
표준편차부터 검정과 구간추정까지를 한번에

제1강의
도수분포표와 히스토그램 : 데이터의 특징을 돋보이게 하는 도구

1. 데이터 자체로는 아무것도 알 수 없기 때문에 통계를 사용
2. 히스토그램 만들기
[제1강의 정리]
[연습문제]

제2강의
평균값의 역할과 평균값을 이해하는 방법 : 평균값은 지렛대가 균형을 이루는 지점

1. 통계량은 데이터를 요약한 수치
2. 평균값이란?
3. 도수분포표에서의 평균값
4. 히스토그램에서 평균값의 역할
5. 평균값을 어떻게 이해해야 하는가?
[제2강의 정리]
[연습문제]
[Column] 평균을 구하는 방법은 여러 가지
[보충설명] 지렛대가 균형을 이루는 받침점이 ‘산술평균’이 되는 이유

제3강의
분산과 표준편차 : 흩어져 있는 데이터 상태를 추정하는 통계량

1. 불규칙한 통계량을 아는 것이 중요
2. 버스 도착시간으로 분산을 이해
3. 표준편차의 의미
4. 도수분포표로 표준편차를 구하는 방법
[제3강의 정리]
[연습문제]
[보충설명] 편차의 평균이 반드시 0이 되는 것을 증명

제4강의
표준편차① : 데이터의 특수성을 평가

1. 표준편차는 ‘파도의 거칠기’
2. 표준편차로 데이터의 ‘특수성’을 평가
3. 여러 데이터 세트를 비교할 때의 표준편차
4. 가공된 데이터의 평균값과 표준편차
[제4강의 정리]
[연습문제]

제5강의
표준편차② : 주식리스크의 지표(주가변동성)로 활용

1. 주식의 평균수익이란?
2. 평균수익률만으로는 우량기업인지 판단할 수 없다
3. 주가변동성이 의미하는 것
[제5강의 정리]
[연습문제]

제6강의
표준편차③ : 하이 리스크와 하이 리턴, 샤프지수도 이해

1. 하이 리스크와 하이 리턴, 로우 리스크와 로우 리턴
2. 금융상품의 우열을 가리는 방법
3. 금융상품의 우열을 가리는 수치, 샤프지수
[제6강의 정리]
[연습문제]

제7강의
정규분포 : 키, 동전 던지기 등에서 흔히 볼 수 있는 분포

1. 가장 많이 발견할 수 있는 데이터 분포
2. 일반정규분포를 보는 방법
3. 키 데이터는 정규분포를 따른다
[제7강의 정리]
[연습문제]
[보충설명] 세상에 정규분포가 가득한 이유

제8강의
통계적 추정의 출발점 : 정규분표를 이용해서 ‘예언’

1. 정규분포의 성질을 이용해 ‘예언’을 할 수 있다
2. 표준정규분포의 95% 예언적중구간
3. 일반정규분포의 95% 예언적중구간
[제8강의 정리]
[연습문제]
[Column] 예언을 정확히 맞추는 점쟁이의 기술

제9강의
가설검정 : 하나의 데이터로 모집단을 추리

1. 통계적 추정이란 부분으로 전체를 추리하는 것
2. 더욱 정확한 모집단을 추정
3. 95% 예언적중구간으로 가설의 타당성 판단
[제9강의 정리]
[연습문제]
[Column] 통계적 검정의 획기적인 점과 한계

제10강의
구간추정 : 95% 적중하는 신뢰구간 찾기

1. 예언적중구간을 추정에 역이용
2. 신뢰구간 ‘95%’가 의미하는 것
3. 표준편차를 아는 정규모집단의 평균값에 대한 구간추정
[제10강의 정리]
[연습문제]


제2부
관측 데이터 뒷면에 펼쳐져 있는 거대한 세계를 추측한다

제11강의
모집단과 통계적 추정 : ‘부분’으로 ‘전체’를 추론

1. 모집단은 가상의 항아리
2. 랜덤 샘플링과 모평균
[제11강의 정리]
[연습문제]

제12강의
모분산과 모표준편차 : 모집단 데이터의 분포 상태를 나타내는 통계량

1. 데이터의 분포 상태를 파악
2. 모분산과 모표준편차의 계산
[제12강의 정리]
[연습문제]

제13강의
표본평균① : 여러 데이터의 평균값은 한 데이터의 평균값보다 모평균에 가깝다

1. 관측된 하나의 데이터로부터 무엇을 말할 수 있는가?
2. 표본평균을 구하는 이유
[제13강의 정리]
[연습문제]

제14강의
표본평균② : 관측 데이터가 늘어날수록 예언 구간은 좁아진다

1. 정규분포에서 보이는 표본평균의 성질
2. 정규모집단에서의 표본평균에 대한 95% 예언적중구간
[제14강의 정리]
[연습문제]

제15강의
표본평균을 이용한 모평균의 구간추정 : 모분산을 알고 있는 정규모집단의 모평균은?

1. 모평균이나 모분산을 추정하기 위한 방법
2. 표본평균을 이용한 모평균의 구간추정
[제15강의 정리]
[연습문제]

제16강의
카이제곱분포 : 표본분산을 구하는 방법과 카이제곱분포

1. 표본분산을 구하는 방법
2. 카이제곱분포란?
[제16강의 정리]
[연습문제]

제17강의
정규모집단의 모분산을 추정 : 모분산을 카이제곱분포로 추정

1. 카이제곱분포의 95% 예언적중구간
2. 정규모집단의 모분산을 추정
[제17강의 정리]
[연습문제]

제18강의
표본분산의 분포는 카이제곱분포 : 표본분산과 비례하는 통계량 W

1. 표본분산과 비례하는 통계량 W를 만드는 방법
2. 표본분산의 카이제곱분포는 자유도가 하나 낮은 수가 된다
[제18강의 정리]
[연습문제]
[보충설명] W 자유도가 V 자유도보다 1만큼 작은 이유

제19강의
모평균이 미지인 정규모집단을 구간추정 : 모분산은 모평균을 몰라도 추정 가능

1. 모평균을 몰라도 모분산을 추정
2. 모분산 추정의 구체적인 예
[제19강의 정리]
[연습문제]

제20강의
t분포 : 모평균 이외의 것은 ‘현실에서 관측된 표본’으로 계산할 수 있는 통계량

1. t분포
2. t분포의 히스토그램
3. 통계량 T의 계산
4. t분포의 정식적인 정의
[제20강의 정리]
[연습문제]
[Column] t분포의 발견은 기네스 맥주 덕분

제21강의
t분포로 구간추정 : 정규모집단에서 모분산을 모를 때의 모평균 추정

1. 가장 자연스러운 구간추정 - t분포
2. t분산를 이용한 구간추정 방법
[제21강의 정리]
[연습문제]


책을 맺으면서

연습문제 해답

찾아보기

추리통계는 통계학 방법과 확률 이론을 섞은 것으로, ‘전체를 파악할 수 없을 정도의 큰 대상’이나 ‘아직 일어나지 않은, 미래에 일어날 일’에 관해 추측하는 것이다. 이것은 20세기에 들어서 확립된 방법론으로, ‘부분으로 전체를 추측한다’는 의미이며, 지금까지 없었던 아주 새로운 과학이라고 해도 과언이 아니다. - '통계학이란 무엇인가' 중에서

‘통계학에서 가장 중요한 도구는 표준편차’라고 생각하고 있지만, 많은 통계학 교과서에서는 정의와 계산법을 설명하는 정도로만 다루고 있다. 그러나 표준편차를 충분하게 이해하고 있지 않으면, 그 뒤에 전개되는 정규분포와 카이제곱분포, t분포를 이용한 추리통계 방법론을 만났을 때 대체 그것들이 무엇을 하는 것인지 잘 이해할 수 없다. 그래서 많은 사람들이 통계학을 공부하다가 좌절을 느끼게 되는 것이다. - '표준편차를 가장 중요하게 다룬다' 중에서

축약이라는 것은 데이터의 세부적인 수치들을 희생시키지만, 이 희생으로 데이터의 분포와 그 이면에 있는 특징들이 돋보이게 된다. 이것을 ‘이야기의 요점’으로 설명할 수 있다. 누군가에게 이야기를 할 때 처음부터 끝까지 전부 말하면 상대방은 무엇이 중요한지 모른다. 하지만 세부적인 이야기나 비교적 필요하지 않은 부분들을 생략하고 이야기하면 ‘요점’이 돋보인다. 우리들이 알고 싶은 것은 대부분의 경우 ‘이야기 전부’가 아니라 그 ‘요점’일 경우가 많다. - '히스토그램 만들기' 중에서