천재수학자 이렇게 풀고, 이렇게 살았다!

프롤로그 - 대발견과 천재 전설

제1장 고대의 방정식 - 바빌로니아, 이집트, 그리스, 아랍 세계
1. 파피루스와 점토판 문서의 천재들
2. 그리스 수학의 황금시대
3. 방정식을 발명한 사나이 알 콰리즈미

제2장 이탈리아, 프랑스, 영국 ‘삼국지’ - 수학의 르네상스
1. 이탈리아, 르네상스, 유럽 수학의 부활
2. 프랑스의 수학 혁명
3. 영국의 수학

제3장 뉴턴과 라그랑주와 대칭성 - 과학혁명에서 프랑스혁명까지
1. 대칭성의 발견과 뉴턴의 기적
2. 라그랑주와 대수학의 기본 정리

제4장 19세기의 전설적인 천재 - 아벨과 갈루아
1. 비극적인 운명의 아벨
2. 갈루아, 의문의 결투로 죽다

에필로그 - 미해결 문제에 도전하다
참고문헌
후기
연습문제 해답
진지하게 수학을 배우고 싶은 사람을 위한 부록

1663년에 케임브리지대학에 루카스 수학 석좌교수(Lucasian professor of Mathematics) 제도가 생겼다. 그리고 배로(Barrow)가 초대 루카스 수학 석좌교수에 임명되었다. 뉴턴은 1664년에 구두시험을 치기 위해 배로를 찾아갔다. 그는 독학으로 반년 정도 수학을 공부했다. 영국 최고의 수학자의 눈에 뉴턴이 과연 어떻게 비쳐졌을까?

배로는 뉴턴에게 유클리드 기하학에 대해 몇 가지 질문을 했다. 하지만 뉴턴은 유클리드의 책을 중간에 내팽개쳤기 때문에 제대로 답하지 못했다. 하지만 그는 데카르트라면 잘 알고 있다고 나서서 말할만한 성격이 아니었다.

배로는 유클리드를 제대로 알지 못하는 사람이 데카르트를 공부했으리라고는 꿈에도 생각하지 못했을 것이다. 아무튼 배로는 뉴턴에게 평균 정도의 성적을 부여한 듯하다. 뉴턴의 다른 과목 성적이 좋았는지 의외로 수학에서 높은 평가를 받았는지 확실하지는 않지만 어쨌든 장학금 시험에 통과했고 졸업 후에도 그는 케임브리지대학에 남아 있을 수 있었다.

뉴턴은 놀라운 집중력을 발휘하며 수학공부를 계속했다. 그의 집중력 때문에 기르던 고양이가 살이 쪘다는 이야기가 있다. 식사까지 거르며 열심히 공부했고 그의 몫으로 만들어진 음식이 고스란히 고양이에게 돌아갔다는 것이다.

뉴턴이 교수가 된 후 교수전용식당에서 문제를 푸는 데 열중하느라 음식을 전혀 건드리지도 않았는데 그릇이 치워진 적도 있었다고 한다. 친구를 집에 초대해놓고 방에 와인을 가지러 갔다가 수학문제를 생각하느라 그 자리에 다시 돌아오지 않았다는 이야기도 전해진다. - 본문 중에서